Компьютерное дополнение к курсу Информатика 6. 2024

Урок 30. «Двоичное кодирование»

Задача 214. При данных условиях у Второго будет равновесная выигрышная стратегия, если на своем первом ходу он продолжит отрезок таким образом, чтобы он разделил поле на две половинки. В дальнейшем надо зеркально повторять все ходы Первого.

Задача 215. Необязательная. Довольно сложная логическая задача, к которой можно подойти с разных сторон. Один из подходов – построить полное дерево перебора вариантов, кем могут быть Первый, Второй и Третий, при условии что все они из разных городов. Таких вариантов всего шесть: РЛХ (Первый – рыцарь, Второй – лжец, Третий – хитрец), РХЛ, ЛРХ, ЛХР, ХРЛ, ХЛР. Дальнейшее решение будет заключаться в том, чтобы последовательно сопоставлять каждый вариант с утверждениями, данными в условии, и отбрасывать неподходящие варианты. Оставшиеся варианты будут давать решение задачи.

Другой подход к решению этой задачи – провести рассуждения, которые сразу позволят нам сделать некоторые выводы и отбросить часть возможных вариантов. Например, ясно, что утверждение Первого всегда истинно, поскольку известно, что все трое живут в разных городах. Значит, Первый – не лжец, а рыцарь или хитрец. Также ясно, что первое утверждение Третьего ложно: никакие двое не могут быть лжецами, ведь они живут в разных городах. Значит, Третий – не рыцарь, он лжец или хитрец. Допустим, он лжец, тогда его второе утверждение будет истинно, ведь он действительно не рыцарь. Но лжец не может говорить правду. Итак, делаем вывод, что Третий – хитрец. Тогда Первый – рыцарь, а Второй – лжец.