Компьютерное дополнение к курсу Информатика 5. 2024

Урок 1. «Элементы. Одинаковые элементы. Имена»

Начиная любое дело, мы всегда сначала отбираем все необходимые для этого объекты. Собираясь варить суп, мы берем овощи, кастрюлю, воду, соль и т. д., а собираясь шить – ткань, нитки, иголки, ножницы и т.д. Именно эти отобранные объекты мы будем впоследствии как-то преобразовывать, составляя из них новые, более сложные структуры. В науках дело обстоит примерно также – каждая, даже очень сложно организованная структура состоит из фиксированного набора (не обязательно конечного) более простых элементов. Так каждый многоугольник состоит из точек и отрезков, предложение – из слов и знаков препинания, а слова – из букв. Мы начинаем изучать курс информатики с того, что знакомимся с самими простыми объектами, из которых впоследствии будем строить более сложные структуры. Такие объекты мы будем дальше называть элементами.

Наиболее простые элементы, на которых мы будем отрабатывать основные понятия нашего курса – это бусины. Они обладают всего двумя свойствами – формой и цветом. Поскольку бусины у нас бывают только трех форм и шести цветов, то набор видов этих элементов конечен – всего 18 различных бусин. Все остальные свойства бусин, например, ориентация на листе или размер для нас не важны и полностью игнорируются. Например, хоть в учебнике мы и рисуем бусины всегда одного размера, но даже если ребенок нарисовал одну желтую круглую бусину в тетради побольше, а другую - поменьше, их все равно следует считать одинаковыми, так как они одинаковы по форме и по цвету. Понятие «бусины» не общенаучное, а специфическое понятие нашего курса. Тем не менее, бусины оказываются очень полезными в процессе обучения как элементы, которым можно дать полное и исчерпывающее описание.

Наиболее сложным элементом по внутренней организации и одновременно самым естественным для восприятия детей является фигурка, то есть собственно любое изображение одного предмета, животного, человека, фрукта, знака и др. Фигурки обладают довольно широким набором характеризующих их свойств: форма, размер, цвет или раскраска, ориентация на листе. Фигурки – элементы, взятые из окружающего мира, поэтому они содержат наибольшее число разнообразной информации. Значительная часть ее передается формой и размером, например, информация «маленький лимон». Однако иногда очень важную информацию несет внутренняя раскраска. Например, флаги государств отличаются только внутренним рисунком. Ориентация на листе для фигурок также оказывается значимой. Это иллюстрирует приведенный на листе определений пример со знаками дорожного движения. По этим причинам понятие «фигурка» и связанные с ним понятия одинаковости и различия фигурок невозможно определить формально, однако фигурки являются незаменимыми, когда мы хотим показать учащимся информационные процессы, протекающие в реальной жизни.

Буквы и цифры – элементы, которые используются при построении многих наук, в частности, собственно информатики. Поэтому мы считаем необходимым ввести их в числе основных объектов курса, несмотря на то, что определение их характеристических свойств невозможно выполнить формально, и оно имеет целый ряд тонкостей. Например, мы можем сравнивать буквы и цифры как фигурки, но при этом понимая, что из всех свойств фигурок для них важна лишь форма и ориентация на листе. Именно они позволяют отличить и «узнать» данную букву или цифру, например, определить представленный элемент как цифру 6. Ясно, что цвет и размер в этом процессе не играют никакой роли – красная маленькая буква Щ несет ту же информацию, что зеленая большая буква Щ. Чаще всего для нас оказывается важным лишь то, что «Это русская буква – буква Щ». Ясно, что объяснить все это детям на листе определений оказывается довольно затруднительно. Поэтому во всех задачах достаточно рассматривать буквы и цифры как фигурки – задач на различение букв и цифр по цвету и размеру в курсе нет. По той же самой причине все буквы у нас в курсе только заглавные. Естественно, что в курсе русского языка различаются заглавные и строчные буквы, но для наших учебных целей прописных (заглавных) букв оказывается вполне достаточно.

После знакомства с листом определений полезно вспомнить названия русских и латинских букв. Можно также обсудить тему различения русских и латинских букв, тем более, что она не настолько простая, как это может показаться на первый взгляд. Действительно, в некоторых случаях внешний вид букв позволяет определить принадлежность букв к определенному алфавиту (Ы, Щ, З, R, J, G и т. д.). В других случаях, мы не можем это понять, глядя на написание буквы. Чтобы это не вызывало неопределенностей, часто приходится вводить дополнительные договоренности. Например, в геометрии принято использоваться для обозначения точек только заглавные латинские буквы, а для обозначения плоскостей – строчные греческие. В нашем курсе нет задач, в которых сходство написания русских и латинских букв влекло бы за собой неоднозначность в решении. При этом только следует помнить, что мы различаем буквы как фигурки формально, по их внешнему виду. То есть две буквы мы считаем одинаковыми, если они выглядят одинаково, и разными во всех других случаях. Например, по внешнему виду невозможно отличить русскую букву С и латинскую букву С, поэтому мы их считаем одинаковыми.

Однако при устной проверке решения это может вызвать некоторые проблемы. В таких случаях можно объяснить ребятам правило, действующее в наших задачах – в пределах одной задачи обычно все буквы для имен берутся из одного алфавита. Исключения составляют лишь задачи с однобуквенными именами, где элементов больше, чем букв в выбранном алфавите.

Приведем прописные буквы латинского алфавита с русскими именами.

          A           B         C         D         E           F          G         H         I

          а          бэ        цэ        дэ        е          эф        жэ       аш       и

          J          K          L         M          N         O         P          Q         R

          жи       ка        эль      эм        эн        о          пэ        ку        эр

          S          T        U          V              W                X         Y         Z

          эс        тэ        у          вэ        дубль-вэ         икс      игрек   зэт

Для немецкого, французского и многих других языков буквы латинского алфавита являются родными, так как специальных имен, отличающихся от французских и немецких, нет. В русском же языке многие имена латинских букв такие же (на самом деле, конечно, почти такие же), как во французском и немецком.

Русские имена для букв A, B, D, F, I, J, K, M, N, O, P, R, S, T, X такие же, как в немецком и французском языках. Русские имена для букв C, Q, U такие же, как в немецком (но не во французском) языке. Русские имена для букв G, H, L, V, W такие же, как во французском (но не в немецком) языке. Русское имя для Y такое же, как во французском языке, но с переносом ударения на первый слог, русское имя для Z такое же, как во французском, но с оглушением последнего согласного. Имя для E чисто русское.

Мы приводим имена букв русского и латинского алфавитов на форзаце учебника и хотим, чтобы дети постепенно учились правильно называть латинские буквы, хотя бы те, которые мы будем использовать в задачах.

Как видите, на листе определений мы знакомим ребят только с русскими и латинскими буквами – именно с ними ребятам чаще всего придется иметь дело. Однако, в задачах будут встречаться и буквы других алфавитов. Поскольку эти объекты оказываются детям совершенно незнакомыми, то их можно считать (и называть) просто фигурками и сравнивать как фигурки. Впрочем, для ответа на вопросы любопытных детей мы поместим в этой книге небольшую справочную информацию по каждому используемому алфавиту и даже по возможности правила чтения букв.

Имя

Присвоение имен – важнейшая функция человеческого мышления и языка. Понятие имени – одно из важнейших в информатике и математике. Мы в нашем курсе будем давать имена самым разным объектам: последовательностям, множествам, фигуркам и пр. Именем может быть любая цепочка букв и цифр.

В традиционных книгах по информатике и математике часто говорят не об именах и значениях, а о переменных, параметрах, константах и их значениях. Несколько огрубляя ситуацию, можно сказать, что переменные меняют значение часто и их значение во многих случаях неизвестно. Параметры более постоянны в своих значениях; впрочем, эти значения тоже нам, как правило, неизвестны. Что касается констант, то обычно (но не всегда) их значения действительно постоянны и в общем-то известны, например число π. Вы видите, что ситуация не такая простая, и поэтому мы в начальной школе предпочитаем говорить только об именах.

Часто в математике и особенно в информатике используются имена, не просто являющиеся произвольными цепочками букв, а отражающие использование этих имен: «подлежащее», «время в пути» и т. п.

На первом же уроке мы учимся давать элементам имена. Кроме общенаучного аспекта этого вопроса именование очень важно для нас в плане достижения общих договоренностей (правил игры). В каждой задаче учащийся всегда должен понимать, о каком элементе идет речь, а в решении – точно указывать нужный элемент. Используя имена объектов, можно с самого начала учить детей оформлять утверждение об одинаковости объектов кратко и грамотно, используя знак равенства.

Довольно быстро ребята столкнутся с тем, что одинаковые объекты чаще всего имеют разные имена. В информатике иногда бывает, что разные объекты имеют одинаковое имя, например, когда значение переменной А меняется в ходе выполнения программы. Однако здесь стоит обратить внимание ребят на то, что не нужно давать разным объектам одинаковые имена – в этом случае указать конкретный элемент будет труднее.

Как видите, из введенных элементов наиболее актуально именование для фигурок. Букву можно указать, просто назвав ее, а бусину - назвав ее форму и цвет (если такая буква или бусина в задаче одна). Однако ясно, что имена можно давать не только элементам, но и другим более сложным объектам курса, с которыми ребята познакомятся на следующих уроках. По сути, имя – это последовательность (цепочка) букв и цифр, но пока не введено понятие «последовательность», мы не даем ребятам формального определения, а вводим понятие «имя» лишь на графических примерах.

Сокращения и «вольности речи»

В повседневной жизни люди часто произносят фразы и пишут тексты, которые могут быть поняты по-разному, причем иногда разница в понимании может оказаться весьма существенной. Как правило, в таких случаях слушающему или читающему выбрать из различных пониманий то, которое имеется в виду говорящим или пишущим, помогают какие-то обстоятельства. Если же уверенности нет, то можно задать уточняющий вопрос, спросить, что имеет в виду собеседник. В случае письменного текста можно попытаться перечитать еще раз предшествующий фрагмент или продолжить чтение, рассчитывая на прояснение в дальнейшем.

Причин возникновения неоднозначности в тексте много. Одна из них – стремление к краткости. Полный текст был бы слишком длинным, и говорящий надеется, что его поймут с полуслова.

В математике тексты, в особенности записанные с помощью математических формул, чаще оказываются однозначными, и в данном случае это является важным. Однако и здесь, особенно в неформальной части математических текстов, возникают неоднозначности, но математики заведомо идут на это ради большей краткости и понятности всего текста. Дело в том, что нередко, чтобы достичь однозначности понимания текста и полной точности выражений, приходится делать его очень длинным и громоздким, а значит, трудным для восприятия. Однако при работе с компьютером это часто является необходимым. Возникает проблема: компьютер требует полной однозначности, а человек – если не лаконичности, то по крайней мере обозримости.

Мы уже понимаем, что значат слова «последовательность с именем Х» или «фигурка с именем А». Как мы уже показали, можно говорить и короче: «последовательность Х» и «фигурка А». Проблема возникает в связи с тем, что имена у нас тоже цепочки. Поэтому, когда мы будем говорить «последовательность Х», нам придется догадываться, идет речь о последовательности из одной бусины Х или о какой-то другой последовательности с именем Х, может быть состоящей из тысячи бусин. Иногда догадаться будет просто невозможно, и тогда нам придется возвращаться к более точному и более громоздкому выражению «последовательность с именем Х».

Задача 1. Во всех парах элементы не отличаются ни формой, ни цветом, ни размером. Однако в двух парах элементы имеют разную ориентацию относительно страницы. Поскольку эти элементы – фигурки, а фигурки нельзя поворачивать и переворачивать, то в таких случаях элементы – разные.

Ответ: М1 ¹ М2, R ¹ Y, Т = Р, N2 ¹ N4, LA = SF.

Задача 2.

Ответ: белые треугольные.

Задача 3. В этой задаче, в отличие от предыдущей, у некоторых ребят может не получиться найти одинаковые буквы хаотичным просматриванием. Если кто-то из ребят не находит решение слишком долго, можно помочь ему, предложив метод систематического перебора. При этом сразу необходимо решить, в каком порядке будут перебираться буквы. Например, мы решили производить перебор по строкам слева направо и сверху вниз. Берем букву А и пытаемся найти такую же букву среди оставшихся. Просматриваем буквы до конца, не находим А. Дальше берем букву Q и пытаемся найти такую же букву среди оставшихся. Букву А мы при этом уже не рассматриваем, поскольку убедились, что для нее такой же буквы не нашлось. Так мы двигаемся до тех пор, пока не доходим до той буквы, для которой находится такая же.

Полный перебор – важное умение. Однако нам хотелось бы, чтобы каждый ребенок смог «изобрести» его для себя самостоятельно – в этом случае способ будет хорошо усвоен ребенком и будет часть использоваться. Поэтому предлагайте воспользоваться таким способом лишь тем ученикам6 которые находятся в затруднения и не готовы сами придумывать эффективный метод работы. Остальным детям пока подсказывать не стоит.

Ответ: N.

Задача 4. При решении этой задачи также можно использовать систематический перебор по строкам или по столбцам. Одинаковые буквы в данном случае отыскиваются во второй строке.

В задаче используются буквы грузинского алфавита.

Первые дошедшие до нас образцы грузинского письма относятся к V в. К началу XVII в. грузинское письмо приобрело современный вид, а с появлением в Грузии книгопечатания (в 1629 г.) оно окончательно стабилизировалось. В настоящее время грузинский язык (в котором используется грузинское письмо) является государственным языком Республики Грузии.

В современном грузинском алфавите нет прописных (заглавных) букв. Направление письма – слева направо.

Мы приводим здесь грузинский алфавит и показываем, как называются и как читаются (в квадратных скобках) его буквы. Знак апострофа обозначает глоттолизованное произношение этого согласного (это как если бы произносить русский согласный, а вслед за ним – то, что произносится между гласными в русском разговорном отрицании неа, только несколько отчетливее). Черточка (в виде ударения или штриха) над согласным означает специальное произнесение согласного, для которого аналогов в русском языке нет (эти звуки произносятся при помощи увули, маленького язычка на верхнем нёбе). Согласные, не отмеченные специальными знаками, произносятся с придыханием (похоже на произнесение p, t, k в английском языке). Буквы h и j обозначают звуки, похожие соответственно на английские h и j.

Зачем мы приводим в нашем учебнике буквы грузинского алфавита (а дальше и других алфавитов)? Кто-то из родителей может даже испугаться: не перегружаем ли мы детей? Конечно, речь идет не о том, чтобы в какой-то мере принудительно или обязательно дети выучили грузинский алфавит. Но есть замечательное детское (и взрослое) качество – любознательность, любопытство, интерес к миру, к новому.

Если кому-то из детей будет интересно, как называется та буква, которую он обвел, или захочется больше узнать о грузинском алфавите, будет прекрасно, если вы удовлетворите на первых порах его любопытство, а дальше есть разные пути (включая Интернет), которые могут привести его к профессии лингвиста или переводчика.

Ответ: 

Задача 5. Необязательная. На первый взгляд эта задача выглядит совсем простой, но мы пометили ее необязательной, поскольку она касается довольно тонкого вопроса – сходного написания букв разных алфавитов. Так, вы можете увидеть одинаковые ответы к обоим вопросам задачи – В и Р. Такое решение можно признать правильным, если ребенок сможет аргументированно доказать свое мнение, например, так: «а) две разные русские буквы – «вэ» и «эр»; б) две разные латинские буквы – «бэ» и «пэ»».

Задача 6. Чтобы не путать детей, мы выбрали в качестве одинаковых пары русских и латинских букв, принадлежность которых к некоторому алфавиту устанавливается однозначно.

Ответ: а) Г; б) V; в) 6.

Задача 7. В этой задаче элементы – это знаки дорожного движения. Поэтому по окончании решения стоит обратить внимание всех ребят на знаки, которые отличаются лишь ориентацией на странице. Это пары знаков: D и P, R и Э. Это не только разные фигурки, а действительно разные знаки – они дают водителю разную информацию о дороге.

Эта задача – хороший материал для начала разговора о правилах или хотя бы о знаках дорожного движения. Ответ на последний вопрос дети пишут в свободной форме, и любые аргументированные ответы принимаются. Тем не менее, многие дети предпочтут найти общепринятое название знака, для чего будут использовать дополнительные информационные источники. Поэтому есть смысл предложить задачу на дом. Если вы на следующем уроке запланировали разговор о знаках дорожного движения, можно поручить ребятам выяснить, что означают все знаки, использованные в задаче, разделив знаки по числу учащихся или по рядам.

Ответ: знаки G и Z – одинаковые.

Предупреждающий дорожный знак «Дети». Участок дороги вблизи детского учреждения (школы, оздоровительного лагеря и т. п., на проезжей части которого возможно появление детей).