Информатика. 3–4 класс (часть 3) Демо+методичка

Урок 2. «Игра. Круговой турнир. Игра крестики-нолики»

Игра

Наступил момент более формально дать определение и описание правил игр, которыми дети будут заниматься в рамках курса. Для этого сначала необходимо ввести набор основных понятий, которые будут систематически использоваться в текстах и задачах, связанных с играми и объяснить ребятам, с какими играми им предстоит работать (и с какими они работать не будут). Мы будем заниматься играми двух игроков с полной информацией, для которых характерны следующие особенности:

• в любой момент игры каждому из игроков полностью известна сложившаяся в игре позиция;
• каждая позиция игры зависит только от начальной позиции и ходов игроков;
• количество возможных ходов ограничено, что гарантирует окончание игры в некоторый момент.

К таким играм относятся, например, шашки и шахматы, а также крестики-нолики и другие игры на бумаге.

С этого момента мы разделяем понятия игра и партия игры (часто дети употребляют слово игра в двух и более разных значениях). Игрой мы будем называть часть реальности (или микромир), в которой все действия игроков подчинены определенным правилам (правилам игры). Чаще всего слово игра будет употребляться вместе с указанием конкретной игры, например, «игра крестики-нолики». Если имеется в виду один кон (или тур) игры, то будем употреблять понятие партия игры. Таким образом, игры будут рассматриваться в курсе с точки зрения описания правил, перебора всех возможных ходов и вариантов продолжения игры из данной позиции, поиска выигрышной стратегии. Что касается партии игры, то это понятие полностью описывается цепочкой ее позиций.

Пожалуй, наиболее сложным из новых понятий является позиция игры, ведь понятия: игра, игроки, ход, партия и т. д. ребятам уже знакомы. Понятие позиция игры очень емкое. Позиция игры – это поле и все ходы, сделанные обоими игроками к данному моменту. Если вы не уверены, что это понятие будет детьми сразу усвоено, приведите примеры позиций в разных играх (лучше в играх двух игроков с полной информацией, но это не обязательно). Можно также привести примеры начальных и заключительных позиций в различных играх.

Понятие игра, обсуждаемое в курсе, охватывает далеко не все игры, в которые играют люди. Иногда понятие игры трактуется очень широко: «Вся наша жизнь – игра», иногда к нему примешивается психология поведения людей. Среди игр, которые изучаются математически и используются в различных математических моделях реальности, занимают важное место игры, в которых присутствует элемент случайности, например, бросается кость. В других играх игрокам неизвестна (или не полностью известна) позиция, создавшаяся в игре (в том числе и начальная позиция).

Все эти важные случаи остаются вне нашего рассмотрения. Нас будут интересовать только те игры, в которых позиции игроков известны (обоим игрокам) в любой момент игры.

Заметим еще, что мы обошли вниманием случай, когда игра не кончается вообще (т. е. продолжается до бесконечности). Такое может случиться и в реальных играх. Например, в шахматах даже приняты специальные меры против такой ситуации: партия считается закончившейся вничью, если позиция повторилась троекратно.

Игра крестики-нолики

Материл, посвященный играм, являясь интересным и достаточно занимательным для ребят, отнюдь не прост для понимания и усвоения. Поэтому для начала мы хотим погрузить ребят в тему самым естественным путем – дадим им возможность поиграть друг с другом (в парах и группах) в знакомую игру крестики-нолики.

Для успешного проведения состязания в группах мы напоминаем на с. 3 – 4 правила проведения кругового турнира и приводим пример заполнения турнирной таблицы. Если кто-то из ребят ни разу не играл в крестики-нолики, на с. 5 приводятся правила этой игры, в которые пока не включены никакие специальные термины: так мог бы сформулировать эти правила любой из детей, умеющих играть. Тем не менее, наверное, такое полное описание правил этой игры дети встретят впервые.

Мы надеемся, что игра крестики-нолики уже хорошо знакома большинству учеников. В этом есть и положительные, и отрицательные стороны: детям знакома ситуация, у них есть интуиция, при этом, однако, они могут сказать: «Ну, это такая простая игра, какая тут информатика!» или «А я умею в нее играть, тут ничего сложного нет». С этими детьми можно обсудить такую задачу: научить другого человека, а потом даже компьютер играть в крестики-нолики. Это поможет им понять смысл происходящего.

Задачи на с. 5 – 7 даны, конечно, не для развлечения ребят. В ходе партий учащиеся выясняют (или вспоминают) правила и особенности игры крестики-нолики, которые впоследствии пригодятся для решения более сложных задач. Крестики-нолики развивают не только логическое мышление, но и внимание, наблюдательность, поскольку стремясь к собственной победе, игрок после каждого хода обязан тщательно анализировать сложившуюся на поле ситуацию и мешать выиграть сопернику.

Решение задач из учебника

Задача 1. Сыграть 5 партий в крестики-нолики, конечно, не сложно, но необходимо еще правильно записать результаты в таблицу и проследить за очередностью хода. Указание, касающееся очередности хода, приводится в той целью, чтобы игроки были в равном положении и имели одинаковые шансы поиграть как крестиками, так и ноликами. Хотя формально в данной игре у первого игрока (который играет крестиками) нет преимущества (игру всегда можно свести к ничьей), однако опыт показывает ребятам, что он выигрывает несколько чаще.

Во-первых, игрок, сделавший первый ход, имеет в этой игре больше свободы для построения стратегии игры. Во-вторых, первый игрок может первым поставить три значка в ряд. В условии задачи предлагается один из возможных вариантов выбора очередности хода (при помощи считалки).

Во избежание путаницы в дальнейшем, лучше указывать игроков в верхней строке таблицы по фамилиям или именам, но не по номерам (Первый и Второй), так как обычно Первым называют игрока, сделавшего первый ход (позже и дети начнут использовать этот термин). Таблицу лучше заполнять постепенно – после каждой партии заносить ее результат в соответствующую строку. Чтобы ребятам было легче отвечать потом на первые три вопроса, можно по ходу игры помечать в таблице, кто какими значками играл в данной партии. Например, можно в углу пустой клетки игрока, который играл крестиками, поставить маленький крестик или помечать очки Первого цветом. После того как сыграны все 5 партий, учащиеся суммируют очки в каждом столбце. Заканчивается решение задачи ответами на вопросы. Возможно, при ответе на второй вопрос учащиеся заметят, что игрок, который ставит крестики выигрывает чаще. Ответом на последний вопрос будет фамилия учащегося, набравшего больше очков, или слово «ничья», если очков у игроков поровну. Проследите за тем, чтобы по окончании решения задачи у каждого учащегося из пары была заполнена своя таблица, а не одна на двоих.

Задача 2. При решении данной задачи ребятам потребуется правильно организовать круговой турнир в группе и записать результаты в таблицу. Как и в предыдущей задаче, очередность первого хода определяется при помощи считалки. В группе из четырех человек можно одновременно проводить по 2 партии, а затем меняться партнерами. После окончания каждой партии результаты следует сразу заносить в таблицу. Это будет несколько сложнее, чем в предыдущей задаче, где ребята просто записывали в соответствующей партии строке 2 и 0, 0 и 2 или 1 и 1. Например, если партия между Ивановым и Петровым закончилась выигрышем Иванова, то на пересечении строки «Иванов» и столбца «Петров» надо поставить 2, а пересечении строки «Петров» и столбца «Иванов» надо поставить 0. Если учащийся перепутает эти клетки, то неправильно подсчитает очки, так как подсчет их идет по строкам.

После подсчета очков может оказаться, что два игрока набрали одинаковое количество очков. Тогда нужно посмотреть на результат партии этих двух игроков – кто выиграл, тот занимает более высокое место. В случае, если они сыграли вничью, можно либо присвоить им обоим одинаковое место (если времени на уроке осталось мало), либо попросить их сыграть дополнительные партии до первой победы.

После заполнения таблицы ребята отвечают на вопросы. Обратите внимание на ответы ребят на первый вопрос. Кто-то может решить, что было сыграно 12 партий, поскольку каждый из четырех игроков играл с тремя остальными. Однако это не так, поскольку при подобном способе подсчета каждую партию мы считаем дважды. Если такая проблема возникнет, проще всего попросить учащегося пересчитать партии непосредственно. Например, для начала попросить его выписать и сосчитать партии, в которых участвовал лично он, – их будет 3, поскольку он играл с тремя учащимися. Сильным ученикам можно предложить подумать над тем, сколько партий будет сыграно в круговом турнире, где 5, 6, 10 участников. На остальные вопросы задачи проще будет отвечать тем ребятам, которые по ходу помечали, какими значками в каждой партии играл каждый игрок (например, ставили в углах клеток крестик или нолик).

Задача 3. Необязательная. Данная задача отличается от предыдущей правилом определения очередности хода. Здесь в отличие от предыдущей задачи игроки относительно очередности хода находятся в неравном положении. Например, учащихся, фамилия которого идет раньше всех остальных по списку, в течение всего турнира будет играть крестиками, что несколько увеличивает его шансы на победу. Решение этой и предыдущей задач дает возможность сравнить результаты двух турниров и выяснить, насколько исход поединка зависит от очередности хода, а насколько – от мастерства игроков. Если на уроке есть время, полезно вместе с ребятами поразмышлять над последним вопросом задачи.

Задача 4. Это довольно сложная задача на расстановку слов в словарном порядке. Во-первых, во всех словах двухбуквенное начало одинаковое (нужно уметь просто откидывать эти буквы при упорядочении слов). Во-вторых, есть три группы слов, в которых одинаковые и третьи буквы. В-третьих, встречаются случаи упорядочения двух слов, одно из которых является частью другого (например, ТАКСИ и ТАКСИСТ). Если вы хотите в этой задаче помочь слабым ученикам, проще всего заготовить набор с карточками, содержащими данные слова (или попросить ребят самих написать эти слова на пятнадцати пустых карточках). Тогда слабые учащиеся смогут раскладывать карточки на столе, сортируя их по группам, перекладывая и пр. После того как все слова будут сложены в общую стопку в словарном порядке, их можно будет записать в окна цепочки. Для остальных ребят один из способов избежать грязи – работа карандашом.

Ответ:

Задача 5. Повторение темы «Все пути дерева» второй части курса («Информатики 3-4»). Если у кого-то возникнут проблемы, то, скорее всего, ученик забыл, что такое путь дерева, либо сбился, записывая пути. В первом случае можно посоветовать ему обратиться к форзацу учебника, где содержится соответствующая информация, во втором – сопоставить каждый лист с путем, ведущим в него и найти свою ошибку. Как правило, лучше всего с подобными заданиями справляются дети, имеющие определенную систему выписывания путей: например, двигаться по листьям дерева сверху вниз, помечая каждый лист, для которого путь (путь, ведущий в этот лист) уже выписан. Если вы видите, что кто-то из ребят систематически ошибается в подобных задачах, то наверняка у него такой системы нет. В таком случае надо выработать наиболее удобное для него правило выписывания путей вместе.

Спросите ребят, как они понимают некоторые слова-пути, содержащиеся в мешке, например, КАДКА, КАЗАН, КАЗАХ. Если все затрудняются с ответом, это хороший повод обратиться к толковому словарю. Кроме повторения словарного порядка и навыка использования справочной литературы, подобные моменты урока призваны развивать у детей любознательность и увеличивать их словарный запас.

Ответ: КАБАН, КАБИНА, КАБИНЕТ, КАБЛУК, КАДКА, КАДР, КАЗАК, КАЗАН, КАЗАХ, КАЗНА, КАЛАЧ, КАЛИТКА.

Компьютерный урок «Повторение», задачи 1 – 7

Задача 1. Повторение понятий «перед каждой/после каждой». При решении этой задачи не удастся механически слепить цепочку из частичных решений вида «арбуз - фигурка - груша», потому что тогда в цепочке будет 12 фигурок, а у нас их должно быть всего 8. Решением является цепочка, состоящая из двух одинаковых частей: «арбуз – арбуз – груша – груша».

Задача 2. В этой задаче ребята повторяют упорядочение слов в словарном порядке. Слова подобраны так, чтобы ребятам пришлось использовать правило упорядочения слов с дефисами, а также упорядочение слов с одинаковым началом – по 6-7 букве и пр.

Ответ:

Задача 3. Повторение строения дерева и терминологии, связанной с деревом: «уровень дерева», «предыдущая бусина». В данном случае раскрашенными должны оказаться все бусины дерева. Действительно, все бусины дерева, кроме бусин первого уровня, имеют предыдущую бусину. Бусины первого уровня мы раскрашиваем при выполнении первого пункта, а все остальные – при выполнении оставшихся трех пунктов инструкции.

Задача 4. Повторение операции склеивания цепочек. Ребята должны вспомнить, что будет, если к цепочке приклеить пустую цепочку – цепочка не изменится. В этой задаче не нужно использовать инструмент «цепочка» – чтобы цепочка вся поместилась в окно, мы задали линию цепочки. Детям нужно только разместить нужные бусины на линии цепочки, взяв их из библиотеки.

Задача 5. Достраивание программы для Робика. Пропущенные команды определяются однозначно: вверх, влево, вправо, влево – при любых других вариантах Робик либо упрётся в стену и не сможет выполнить программу, либо не сможет попасть в левый верхний угол.

Задача 6. Повторение темы «Все пути дерева». Расположение цепочек в мешке облегчает решение – каждый путь в мешке расположен напротив соответствующего этому пути листа дерева.

Задача 7. С подобной задачей дети встречались не раз, но это не значит, что все решат её быстро. Китайские иероглифы довольно сложно различать, поэтому кому-то может потребоваться много времени для решения этой задачи. Полный перебор оказывается здесь слишком большим, разделить фигурки на группы по какому-то признаку тоже не так-то просто – детям будет сложно выделить этот признак. Большинство ребят будут, рассчитывая на везенье, хаотично сравнивать различные пары фигурок между собой.

Ответ: одинаковые иероглифы – первый в третьем ряду и третий в пятом ряду.