Информатика. 3–4 класс (часть 1) Демо+методичка

Урок 34. «Выравнивание, решение необязательных задач»

Как обычно на уроках выравнивания, на этом уроке каждый ребенок работает по своему плану (находящемуся в зоне его ближайшего развития), достигая актуальной для него цели.

 

Решение задач из учебника

Все задачи в разделе «Повторение» помечены как необязательные. Это означает, что мы полностью предоставляем вам право выбора, какие задачи дети будут решать в обязательном порядке. Конечно, все зависит от того, какие темы ребята усвоили хуже. Поэтому в ходе итогового повторения на них можно сделать акцент. Также достаточно условным является деление задач между уроками итогового повторения и уроком выравнивания. Мы предлагаем оставить на урок выравнивания больше сложных задач, но вы можете поступить иначе.

Задача 192. Предпочтительно, чтобы все дети решили эту задачу, даже если на это уйдет много времени. Именно на примере этой задачи ребята могут понять, в чем смысл формального алгоритма заполнения таблицы для мешка. У вас наверняка найдутся дети, которые упорно не хотят пользоваться рабочей таблицей, считая, что без нее можно обойтись. В действительности дело так обстоит только в простых случаях, и данная задача это подтверждает. Без использования алгоритма и рабочей таблицы здесь очень легко запутаться и не получить правильный ответ.

Решение лучше завершить фронтальной проверкой или проверкой в парах (на самопроверку у детей уйдет слишком много времени). Обратите внимание, чтобы все учащиеся не только исправили свои ошибки в таблице, но и нашли все соответствующие буквы в мешке.

Ответ:

Задача 193. Здесь дети снова будут заниматься поиском нужного слова в словаре по описанию. Как обычно в таких случаях, лучше сразу сузить круг перебираемых слов и рассматривать только слова с первой буквой С. Дальше стратегии могут быть разные. Либо для каждого слова можно сразу проверять оба утверждения. Либо сначала проверить для всех слов первое утверждение, вычеркнуть неподходящие и только для них проверить второе утверждение.

Задача 194. Похожа на задачу 176, но несколько сложнее, ведь буква, определенная однозначно, находится в середине слова. Можно воспользоваться той же стратегией (подробнее см. в комментарии к задаче 176). Если ребенок затеет полный перебор слов в словаре, спросите его, почему нет смысла смотреть слова, скажем, на букву Б. Можете через некоторое время подсказать ему одну букву (сложнее - не первую). Ответ к задаче - слово ЧЕТВЕРГ.

Задача 195. Обратите внимание на пятое слово. В отличие от всех остальных в нем неизвестна первая буква. Поэтому если ребенку случайно не попадется на глаза слово НАШ, то ему придется вести поиск по всему словарю. А это может занять довольно много времени.

Задача 196. В отличие от предыдущей задачи здесь полный перебор всех слов в словаре уже необходим. Подходящих слов в словаре оказывается ровно пять.

Задача 197. Чтобы не запутаться при раскрашивании, здесь полезно использовать клетки таблицы по очереди и помечать клетки, которые уже использованы.

Задача 198. Для решения этой задачи достаточно найти в словаре два слова из четырех букв, которые начинаются на ЩЕ.

Задача 199. Здесь учащемуся предлагается воспользоваться словариком на этой же странице. Для поиска пар одинаковых слов в данной задаче удобно воспользоваться алфавитным порядком, ведь в словах из мешка первые буквы не пропущены, а слова в словарике расположены в алфавитном порядке. Кроме того, можно помечать в словарике слова, которые уже найдены и достроены в мешке.

Задача 200. В этой задаче мы предлагаем ребятам подумать о взаимосвязи двух одномерных таблиц для одного мешка. Конечно, общее число бусин в обеих таблицах должно быть одним и тем же. Также должно быть одним и тем же число бусин одинаковой формы. Именно на этой идее и основано решение данной задачи.

Задача 201. Задача на поиск одинаковых мешков. Мешков здесь достаточно много, поэтому ребятам понадобится весь опыт, который у них накопился при решении подобных задач. В частности, поможет деление мешков на группы по некоторому признаку. Для начала разделим мешки, например, по числу желтых бабочек в них. У нас есть один мешок, в котором вообще нет таких бабочек. Его можно сразу вычеркнуть, поскольку для него такого же мешка точно нет. Также у нас есть группа из четырех мешков, в каждом из которых желтая бабочка одна, и группа из четырех мешков, в каждом из которых таких бабочек две. Теперь сравниваем между собой мешки в каждой группе. Для этого можно опять использовать деление мешков на группы, например, по числу зеленых бабочек.

Задача 202. При решении данной задачи нужно постоянно следить за ложностью утверждения в рамке. Кто-то из детей может его переформулировать: «Все бусины разные» - и понять, чтo оно означает для желтых бусин, и т. д. Но это необязательно.

Задача 203. Как ранее с цепочкой месяцев, обратите внимание детей на то, что требуется найти значения утверждений именно для данной цепочки, начинающейся с понедельника и заканчивающейся воскресеньем.

Задача 204. Как видим, детям в этой задаче предстоит перебрать достаточно много слов. Между словами ПЕТУХ и ЮРТА есть несколько слов, в которых (как и в этих словах) третья буква Т. Но лишь в одном из них ровно шесть букв - в слове ЧЕТЫРЕ.

Задача 205. Похожие задачи ребятам уже встречались (см. комментарии к задачам 176 и 194). Сложность ее в том, что первая буква слова нам неизвестна. Это может привести к тому, что некоторые дети будут вести поиск по всему словарю. Однако это не требуется. Ясно, что слово не может начинаться на букву А или на букву Б, ведь в мешке этих букв нет. На мягкий знак слово начинаться не может, значит, остается проверить слова на буквы Д, Е, И, К, Л, Н, О, П. При этом можно сразу отбросить многие слова, ориентируясь на число букв.

Задача 206. С практической точки зрения нам важно не то, какие монеты лежат в кошельке, а то, какая сумма денег там лежит (т. е., что на эту сумму можно купить). Отсюда второй вопрос задачи. Ответить на него не слишком сложно. Для этого достаточно сосчитать сумму денег в каждом кошельке и найти одинаковые суммы. Если при этом кошельки разные, то мы нашли решение. Конечно, в вашем классе могут найтись сообразительные дети, которые сразу поймут, что легче начать решение со второго задания.

Задача 207. Даже если ребенок будет решать задачу полным перебором, он окажется не слишком большим, ведь дней недели всего 7. Однако, догадливые дети быстро поймут, что в этой задаче речь идет о том же дне недели, что и в задаче 205.

Задача 208. Данная задача внесет разнообразие в мир абстрактных бусин и букв и в то же время даст представление о возможности классификации объектов, далеких от математики. Здесь ребятам предстоит классифицировать достаточно большое число фигурок. Запутавшемуся ученику можно предложить помечать в мешке посчитанных мышек, главное, чтобы для двух таблиц пометки были разные. Необходимо закончить решение проверкой: парной, с обязательным установлением истины и совместным поиском всех ошибок - или самопроверкой, состоящей из двух этапов. Первый этап - сравнение общего числа мышек в мешке и в таблицах. Различие в какой-либо паре чисел говорит о наличии ошибки, совпадение же этих чисел еще не гарантирует верного результата. Чтобы убедиться в правильности ответа наверняка, необходимо снова пересчитать мышек с каждым означенным в таблице признаком.

Ответ:

Задача 209. Эта задача может оказаться еще сложнее предыдущей, особенно если решать их подряд. В задаче 208 ребята ориентируются только на два признака, и они по ошибке могут осуществить неправильный перенос этого правила на задачу 209. На самом, деле кроме цвета майки и юбки, здесь необходимо еще принимать во внимание цвет бантика и позу самой мышки. Тем не менее полезно использовать какой-либо признак, чтобы разбить мышек на группы и не осуществлять полный перебор, сравнивая мышек между собой. Например, можно отдельно сравнивать мышек в синих майках, затем в красных и т. д. На самом деле две одинаковые мышки оказываются в зеленых майках, в желтых юбках, с зелеными бантиками (смотрят они вправо). Конечно, удобнее всего было бы искать одинаковых мышек, если бы их можно было вырезать и разложить на кучки. Возможно, именно вы и предложите выполнить задачу 209 дома по желанию. В таком случае всем желающим нужно выдать откопированный мешок с мышками, попросить их дома вырезать всех мышек и, разложив на группы по определенным признакам, найти две одинаковые (а затем обвести их в мешке).

Задача 210. Мы уже сталкивались с тем, что для одного мешка можно заполнить две (и даже больше) таблицы. Здесь мы обращаем внимание детей на то, что несколько разных мешков могут иметь одну и ту же таблицу. Проще всего, конечно, сначала нарисовать по таблице в мешках необходимое число нераскрашенных бусин каждого вида. Для того чтобы мешки были разные, достаточно, чтобы они отличались хотя бы одной бусиной, например, в первом мешке треугольная бусина красная, а во втором - желтая.

Задача 211. В процессе решения данной задачи ребята будут искать слова мешка в словаре. Трудность в том, что некоторых слов там нет. Хорошо бы на примере этой задачи обсудить с ребятами, как можно убедиться в том, что какого-то слова в словаре действительно нет (ведь, возможно, мы плохо искали). Лучше всего просто найти место этого слова в словаре, т. е. найти два соседних слова, одно из которых должно идти раньше данного, а другое - позже.

Задача 212.  Это первая подобная словарная задача, где используются как истинные, так и ложные утверждения. Проще всего сразу заменить ложное утверждение на истинное. В данном случае становится ясно, что вторая буква слова - не А. Подходящее слово - ФИАЛКА. 

Задача 213. Ребята уже не раз строили мешок по его описанию и по таблице. Здесь, однако, задача усложняется: в процессе построения мешка надо постоянно следить за соблюдением условия или даже двух одновременно (при построении второго мешка). К тому же эти условия функционируют с отрицанием (как ложные).

Задача 214. Задача на работу со словарем, предназначенная на данном уроке для средних и слабых учеников.

Задача 215. Здесь, как и в некоторых подобных задачах, полезно принимать во внимание число раскрашенных квадратиков в фигурках. Видим, что в семи фигурках по 5 раскрашенных квадратиков, а в двух - по 4. Это говорит о том, что нам нужно раскрасить квадратик либо в последней фигуре второго ряда, либо в средней фигуре третьего ряда. Теперь каждую из этих фигур сравниваем со всеми остальными, пока не найдем такую, в которой уже имеются все раскрашенные квадратики фигурки-образца.

Задача 216. Поиск слова в словаре по мешку его букв ребята уже осуществляли (см. комментарии к задачам  176, 194, 205). Данная задача несколько проще, поскольку первое утверждение позволяет сузить круг поиска и рассматривать только слова на буквы Д и Е.

Задача 217. Здесь нужно выбрать цепочку, для которой данный мешок не является мешком ее бусин. Для этого достаточно найти в цепочке бусину, которой нет в мешке или наоборот. Это нетрудно сделать, ориентируясь по цвету бусин.

Задача 218. Задача, требующая внимательного прочтения утверждений и сопоставления их между собой. Удобнее решать такие задачи, раскладывая вначале фигурки на столе. Если вы хотите предложить задачу всем, сделайте несколько копий фигурок их задачи и раздайте слабым ученикам.

Задача 219. Здесь используется вся известная нам цепочечная лексика. Вообще задача сложная - окон много, а информации в обрез; кроме того, есть несколько ловушек. Это уже полновесная задача на построение объекта по описанию, которая требует внимательного прочтения и анализа всех утверждений. В частности, нужно выделить утверждения, которые можно использовать сразу (т. е. те, в которых речь идет о станциях, уже помеченных на схеме). Здесь ребята сталкиваются с первой интересной особенностью задачи: в условии есть утверждения, которые уже истинны, поэтому их нужно сразу пометить (они нам не пригодятся), - это четвертое и седьмое утверждения. Теперь найдем условия, которые можно использовать сразу - это третье, предпоследнее и последнее утверждения. В результате мы поместили в схему станции: «Тверская», «Театральная» и «Коломенская» (заметим, что шестое утверждение при этом становится истинным автоматически).

Теперь прочтем первое, второе и пятое утверждения. Конструкции «вторая после» и «вторая перед» говорят о том, что станции: «Аэропорт», «Сокол», «Войковская» и «Динамо», мы должны поставить в 4 подряд идущих пустых окна. Правильную последовательность учащийся может получить в ходе проб и ошибок, в ходе сопоставления двух фрагментов («Войковская» - «Аэропорт», «Сокол» - «Динамо») или в ходе одновременного анализа трех утверждений. Главное, чтобы, обнаружив ошибку, ребенок терпеливо вернулся к началу этого фрагмента и попробовал другой вариант. Наконец, у нас осталось одно пустое окно и одно утверждение, которое дает нам название недостающей станции. Несмотря на то что решение этой задачи вы наверняка доверите сильным ученикам, они вряд ли будут рассуждать столь четко, да и не надо этого от них требовать. Однако приведенные здесь рассуждения помогут вам сдвинуть учащегося с мертвой точки, не подсказывая ему решения. Посоветуйте детям сначала писать простым карандашом. И конечно, недопустимо, чтобы дети просто списывали решение со схемы линий метро.

Задача 220. На первый взгляд условие кажется странным, поскольку образцы для слов совершенно одинаковые. Но все становится на свои места, как только дети просмотрят слова из словаря на букву Н. Получаем утверждение «Слово НАЧАЛО идет в словаре раньше слова НЕДЕЛЯ».

Задача 221. Довольно сложная задача, как и аналогичная задача 187. С математической же точки зрения задача 221 проще - в ней нет возможности зайти в тупик, так как для каждого слова, упомянутого в утверждениях, есть только один вариант места в цепочке. Как вы, вероятно, заметили, когда сами решали задачу, слова в ней расположены в обратном алфавитном порядке.

Задача 222. Обратите внимание, что в картинке есть очень маленькие области (например, области клюва) и очень большая область, которая составляет почти всего лебедя. Также необходимо не забыть про области фона картинки.

Задача 223. Технически задача довольно сложная, поскольку фигурок много и они трудно различимы. Не стоит предлагать ее рассеянным и невнимательным детям.

Задача 224. Естественно, начать решение учащийся должен с определения начала и конца цепочки. Затем стоит выделить и использовать те утверждения, которые определяют положение вагонов однозначно, так мы находим положение вагонов с мукой, а затем с морковью. Далее ребята могут пробовать разные варианты, имея в виду, что для свеклы и кукурузы необходимо найти два подряд идущих вагона. Ответ: яблоки - кукуруза - свекла - мука - морковь - арбузы.

Задача 225. Задача на поиск одинаковых фигурок (в мешках) среднего уровня сложности.

Компьютерный урок «Выравнивание, решение необязательных задач»

Решение задач

Задача 272. На первый взгляд задача кажется совсем простой и действительно, ее условие достаточно стандартно. Однако лучше не предлагать ее ребятам со слабой техникой. Как видите, фигурки в цепочках очень похожи и приходится сравнивать черепах по областям, что отнимает много времени и сил.

Задача 273. Это стандартная задача, которую можно предлагать практически любому ребенку в классе. К настоящему моменту абсолютно все дети должны правильно понимать утверждения со словами: «есть», «нет», «ровно». Именно это умение и проверяет данная задача, а поскольку фигурки в мешках легко различаются по цветам, то технически осуществить проверку условий оказывает не сложно. Всего в результате решения задачи оказываются помеченными галочкой 4 мешка.

Задача 274. Стандартная задача на поиск одинаковых мешков. Подходит практически любому учащемуся. Если кто-то из ребят в ней запутался, посоветуйте ему делить мешки на группы по наличию/отсутствию некоторой фигурки (желательно при этом использовать пометки).

Задача 275. Здесь требуется собрать мешок сразу по двум таблицам. Поскольку дети будут пользоваться при этом библиотекой бусин, в которой каждая бусина сразу имеет и форму и цвет, то придется брать информацию из двух таблиц одновременно. Чтобы не запутаться, использованные клетки таблиц лучше сразу помечать. Например, собираем в мешок сначала квадратные бусины. Их должно быть 5. Смотрим их цвет во второй таблице. Берем одну красную квадратную бусину, помечаем первую клетку второй таблицы. Затем берем 2 оранжевые квадратные бусины, помечаем вторую клетку таблицы. Осталось положить в мешок еще две квадратные бусины, их можно взять зеленого цвета и пометить четвертую клетку таблицы или взять 2 желтых квадратных бусины, а третью желтую бусину взять уже круглой формы. После этого можно пометить первую клетку первой таблицы и т. д.

Задача 276. Задача на построение цепочки по описанию, подходит среднему и сильному учащемуся. Как и в других аналогичных задачах, здесь вначале нужно установить порядок, в котором следует использовать утверждения. Сразу можно использовать последнее условие. Поставим на четвертом месте помидор. Теперь используем первое условие и поставим грушу предыдущей фигуркой перед свеклой. Это можно сделать двумя способами – либо на первом и втором месте, либо на втором и на третьем месте. На оставшихся двух местах нужно поставить перец и баклажан так, чтобы перец шел раньше. Таким образом данная задача имеет ровно 2 решения.

Задача 277. Здесь на цепочку накладывают не слишком жесткие требования, поэтому и подходящих решений достаточно много. Конечно, в нашей цепочке обязательно должны быть 4 фигурки: волк, бобр, белка и заяц, поскольку в противном случае одно из первых двух утверждений не будет иметь смысла. Наибольшее число фигурок в цепочке ограничивается библиотекой фигурок, ведь все фигурки должны быть разными. Что касается порядка фигурок, то два утверждения о порядке (первое и второе) не связаны между собой, поэтому использовать их можно по отдельности.

Задача 278. Утверждения в данной задаче независимы друг от друга, поэтому их можно использовать по отдельности. Тем не менее, используя следующее утверждение, дети не должны нарушать истинность предыдущего. Можно заранее принять к этому какие-то меры или каждый раз начинать проверку утверждений с начала. В качестве необходимых мер можно стараться каждый раз двигать только две фигурки, о которых идет речь в утверждении, а все остальные оставлять не месте. Например, читая первое утверждение, понимаем, что вторую и третью фигурки можно просто поменять местами. Затем в силу второго утверждения меняем местами четвертую и пятую фигурки, а в силу последнего утверждения – первую и последнюю.

Задача 279. Мы надеемся, что большинство ваших ребят хорошо ориентируются в русской алфавитной цепочке и могут перебирать алфавит по памяти. Одна из стратегий решения этой задачи состоит в том, чтобы называть (вслух или про себя) буквы русской алфавитной цепочки и искать такие же буквы в мешке. Если некоторая буква алфавита найдена в мешке, нужно пометить ее (например, галочкой). Если буква не найдена – напечатать ее в одном из окон. Такая стратегия поможет детям постепенно уменьшать число просматриваемых букв и по ходу находить свои ошибки. Если вы будете предлагать эту задачу слабым учащимся, можно предоставить им возможность воспользоваться алфавитной линейкой. Конечно, у слабых детей столь объемная задача займет существенно больше времени.

Задача 280. Эту задачу можно решать методом проб и ошибок, а можно организовать перебор и рассмотреть все возможные случаи. Итак, если в мешке есть пятирублевая монета, то нужная сумма уже набралась (и получился один из нужных нам мешков). Теперь становится понятно, что в других мешках такой монеты уже не будет (как и монеты в 10 рублей) – там будут только монеты по 2 рубля и по 1 рублю. При этом монет по 2 рубля может быть не больше двух, то есть два, одна или ноль. В каждом из этих случаев у нас достраивается один из мешков по описанию. Всего получается 4 мешка.

Задача 281. Задача на построение цепочки по описанию, содержащему лексику частичного порядка. В силу первого и второго утверждений первая бусина в цепочке – красная круглая, а последняя – синяя квадратная. В силу последнего утверждения вторая бусина в цепочке – оранжевая круглая, а предпоследняя – зеленая треугольная. Наконец, учитывая третье утверждение на третье место в цепочке нужно поставить фиолетовую бусину (любой формы), а на четвертое – голубую (также любой формы).

Задача 282. Здесь нам нужно достроить мешок, чтобы он соответствовал системе ложных утверждений. Конечно, хорошо бы сразу переформулировать описание в виде совокупности истинных утверждений. Получаем следующее:

В мешке есть треугольные бусины.

В мешке есть синие бусины.

В мешке есть квадратные бусины.

В мешке есть зеленые бусины.

Конечно, исходный мешок соответствует этому описанию. Но нам надо вынуть из него три бусины так, чтобы полученный мешок также соответствовал этому описанию. Треугольная бусина в мешке одна, значит, ее вынимать нельзя. Квадратных бусин в мешке две, причем одна из них зеленая, значит, пока на всякий случай вынем другую (про цвет которой в условии не сказано ничего). Круглых бусин у нас три, причем две – синие и больше синих бусин в мешке нет. Значит обе синие бусины вынимать нельзя, вынимаем одну синюю. Видим, что также можно вынуть из мешка и круглую зеленую, ведь в мешке есть еще одна зеленая бусина (квадратная). Теперь мы вынули из мешка три бусины. Проверяем, что для получившегося мешка все исходные утверждения ложны.

Задача 283. В данном случае в окнах следует написать слова: ВЫХОД, ПАЛКА, СОЛЬ, ЛАСТА.

Задача 284. Здесь одновременно придется соблюсти несколько условий, строя мешок по описанию. В таких случаях наиболее актуальным является вопрос, с какого утверждения лучше начать. Как обычно, мы советуем начать с того условия, которое дает однозначную информацию о мешке. В данном случае это последнее условие, ведь знаков с изображениями людей в нашей библиотеке всего 5 (все фигурки в мешке должны быть разными). Такие знаки можно сразу положить в мешок. Теперь в мешок осталось положить 7 знаков, таких, чтобы: 5 знаков было со стрелками, 3 с красной рамкой и 4 с синей рамкой. Поскольку знаков со стрелками нам нужно положить 5, а знаков с синей рамкой 4, нужно обязательно взять знак со стрелкой с красной рамкой и все знаки в синей рамке нужно обязательно взять со стрелками.

Задача 285. Не смотря на то что эта задача из разряда лингвистических, для ее решения достаточно знания кириллического и латинского алфавита (по сути, она на повторение латинского алфавита). Обратите внимание, все слова здесь написаны строчными буквами. Об этом можно судить, глядя на буквы, которые в строчном и заглавном вариантах пишутся по-разному. В данном случае в каждом слове имеется хотя бы одна буква, которая позволяет однозначно отнести слово к одному из языков. Например, в слове «cable» есть латинская буква «b», а в слове «сунар» кириллическая буква «н».