Информатика. 3–4 класс (часть 1) Демо+методичка

Урок 29. «Одинаковые и разные мешки»

Новые ключевые понятия: одинаковые мешки, разные мешки.

Как обычно, после введения нового объекта (мешка) мы договариваемся о том, какие мешки будем считать одинаковыми, а какие - разными. Одинаковыми мы будем считать мешки, состоящие из одних и тех же элементов. Взаимное расположение элементов в мешках при этом не играет никакой роли. Одинаковость мешков хорошо согласуется с представлением о реальных, телесных мешках. Интересуясь содержимым реального мешка, мы, как правило, не обращаем внимания на взаимное расположение объектов внутри его. Конечно, все пустые мешки мы будем считать одинаковыми - в них ничего нет.

Решение задач из учебника

Задача 158. Выполнить первое задание ребятам будет несложно. Вторая часть задания хоть и понятная, но ставит перед детьми серьезный вопрос: как убедиться в том, что второй мешок действительно такой же, как и первый? Лучше всего обеспечить одинаковость мешков с помощью определенной системы работы. Например, выбираем бусину из первого мешка и помечаем ее, рисуем такую же бусину во втором мешке, выбираем следующую и т. д. до тех пор, пока в первом мешке все бусины не окажутся помеченными. Кроме того, можно вычеркивать бусины из первого мешка или соединять одинаковые бусины двух мешков в пары.

Задача 159. Это первая задача на поиск двух одинаковых мешков в наборе, впоследствии детям придется не раз встречаться с такими задачами, которые постепенно будут усложняться. В этой задаче ситуация не очень сложная - мешков всего 5 и они состоят каждый из пяти элементов. Поэтому можно не давать никаких пояснений и посмотреть, какие стратегии используют дети. Одни найдут 2 одинаковых мешка хаотичным просматриванием. Другие будут сравнивать мешки попарно. Некоторые придумают какую-то идею, подходящую для данной конкретной задачи. Например, здесь в каждом мешке 5 букв, причем среди них только буквы А и Я. Значит, достаточно будет посчитать число одной из букв в каждом мешке, чтобы найти два одинаковых.

Задача 160. Поскольку здесь нужно найти все слова, удовлетворяющие условию, необходим полный перебор всех слов, которые располагаются в словаре между словом ДЕВЯТНАДЦАТЬ и словом ЖЁЛТЫЙ. Таких слов оказывается ровно пять.

Задача 161. Необязательная. Ответ: СИНЕЕ.

Задача 162. Необязательная. Напомните детям, которые ошиблись при решении этой задачи, что в нашем курсе слова - это цепочки букв, а одинаковые слова - это одинаковые цепочки букв. Данная задача демонстрирует существенное отличие наших учебных словарей от больших орфографических словарей: в таком «взрослом» словаре имеются только начальные формы слов (например, существительное в единственном числе, именительном падеже). В наших же учебных словарях могут встречаться разные словоформы одной лексемы (разные формы одного слова). Еще в этой задаче учащийся наглядно сталкивается с тем, что в словарях есть не все слова.

Задача 163. Необязательная. Слабым учащимся и тем, которые запутались, можно посоветовать сначала соединить одинаковые фигурки в мешках в пары. Если для какой-то фигурки в одном мешке пары не находится, это значит, что в другом мешке есть фигурка, которую надо раскрасить, чтобы она стала такой же. Как видите, цвета банана и малины определяются однозначно, а нераскрашенные вишни в обоих мешках можно раскрасить в любой цвет. Ребятам, которые не соединяли одинаковые фигурки в пары в ходе решения, можно посоветовать сделать это в качестве проверки.

Задача 164. Несколько отличается от предыдущих аналогичных задач курса. Дело в том, что здесь мы предлагаем ребенку выполнить задание, не пользуясь словарем. Слабым учащимся можно предложить облегченный вариант задачи, разрешив им с самого начала пользоваться словарем.

Задача 165. Знакомая ребятам задача, ее можно использовать для текущего контроля по теме «Словарь». При дефиците времени ее можно пропустить.

Задача 166. Необязательная. Здесь удобно сравнивать фигуры по строкам (или столбцам), разбивая их на группы по каждой строке и постепенно отбрасывая фигуры, для которых не нашлось пары. Подробнее см. комментарии к задачам 22 и 56.

Задача 167. Необязательная. Обратите внимание, что оба условия относятся к бусине в правом окне, а о бусине в левом окне известно только, что она существует, таким образом, в левом окне нужно нарисовать любую бусину. Проследите только за тем, чтобы в левом окне ребята не нарисовали ни круглой зеленой, ни красной треугольной бусин, иначе утверждение условия задачи станет бессмысленным. 

Задача 168. Необязательная. Интересно, догадаются ли ребята, что условию соответствует любое слово на букву В из 5 букв, поскольку в нем вторая и четвертая с конца буквы совпадают. В словаре есть лишь одно такое слово - ВАГОН. Кроме того, в качестве ответа подходит слово ВОРОБЕЙ.

Задача 169. Необязательная. Несложная задача на поиск слова в словаре по описанию. На данном этапе она больше подходит для средних и слабых учащихся.

Компьютерный урок «Одинаковые и разные мешки»

Лист определений «Все разные»

На данном листе определений мы договариваемся с детьми о том, что будем иметь в виду, говоря «все разные» или просто «три (четыре, пять и т.д.) разных». Вначале поясним, почему это выражение требует дополнительной договоренности. Как вы помните, мы не вводили дополнительной договоренности для выражения «все одинаковые», поскольку использовали его ровно в том же значении, что и «две одинаковые». С выражением «все разные» ситуация не так проста. Дело в том, что мы употребляем выражение «две разные» как «не одинаковые». Перенос такого значения на несколько объектов может порождать некоторую путаницу, ведь три фигурки могут быть «не одинаковыми» по-разному. Три фигурки будут не одинаковыми в том случае, когда две из них будут одинаковые, а третья – не будет такой же. Так же будет и в случае, когда все три фигурки будут разными, то есть ни одной пары одинаковых фигурок среди них не будет. Для нас наибольший интерес представляет как раз второй случай – когда среди объектов вообще нет пары одинаковых. Именно в этом случае мы будем говорить, что все объекты разные. Во всех остальных случаях мы будем писать просто, что объекты не являются одинаковыми или, что утверждение «Здесь все фигурки одинаковые» – ложно.

На данном листе определений приведены примеры употребления понятия «все одинаковые» по отношению к фигуркам, буквам и мешкам. Ровно в том же значении это понятие будет в дальнейшем употребляться по отношению к цепочкам и мешкам.

Решение задач

Задача 236. Если кто-то из ребят допустил в задаче ошибки, попросите его выполнить проверку решения. Если два мешка бусин одинаковые, то для каждой бусины из первого мешка найдется такая же бусина во втором мешке и наоборот. Поэтому наиболее простой способ проверки – соединить одинаковые бусины из мешков в пары. Берем любую бусину из первого мешка, соединяем ее с такой же бусиной из второго мешка. Если такой же бусины там нет, значит, ее необходимо добавить. Далее берем следующую бусину и так далее, пока бусины в первом мешке не кончатся. К этому моменту во втором мешке не должно остаться свободных бусин. Если такие бусины есть, их нужно удалить ластиком.

Задача 237. В конце решения желательно попросить ребят сделать проверку – соединить одинаковые бусины из мешков в пары. Кому-то из ребят будет удобно делать это по ходу решения, чтобы не запутаться. В этом случае решение будет выглядеть так. Берем любую раскрашенную бусину из левого мешка, например красную треугольную. В правом мешке такой бусины нет, значит, раскрашиваем в правом мешке любую треугольную бусину красным и соединяем две красные треугольные бусины из мешков в пару. Далее берем следующую бусину из левого мешка и так делаем до тех пор, пока раскрашенные бусины в левом мешке не закончатся. Затем сделаем то же самое для свободных нераскрашенных бусин правого мешка. После этого в каждом мешке остается по две нераскрашенные бусины (круглая и треугольная). Ясно, что бусины одинаковой формы нужно сделать одинаковыми.

Задача 238. С одной стороны, задание на подсчет рублей в кошельке скорее арифметическое, чем информатическое. С другой стороны, его результат вполне можно использовать для выполнения второго задания, ведь в одинаковых кошельках должно лежать одинаковое число рублей. Кошельков, в которых лежит 8 рублей здесь оказывается ровно два. Они разные, поэтому не удовлетворяют второму условию. В дальнейшем их уже можно не сравнивать с другими кошельками, ведь в остальных кошельках лежат другие суммы денег. Оставшиеся 4 кошелька сильно отличаются набором монет, одинаковые кошельки среди них найти не сложно.

Задача 239. Здесь мешков, удовлетворяющих условию, можно собрать и больше, чем два. Если все бусины в мешке красные и одинаковых бусин в нем быть не должно, значит, в нем может быть три разные красные бусины (круглая, квадратная и треугольная), две разные красные бусины (таких пар можно собрать три) или одна красная бусина (таких вариантов тоже три). Таким образом, всего по данному описанию можно построить семь разных мешков, а детям в задаче нужно собрать только два из них.

Задача 240. В данном случае все бусины должны быть квадратными и все они должны быть разными. Поэтому все бусины в окне должны быть разного цвета.

Задача 241. Обычно в наших задачах искать разные фигурки легче, чем одинаковые. Но здесь набор символов содержит много одинаковых букв и цифр, поэтому выполнить задание не так уж легко. Если слабый ребенок совсем запутался, можно предложить ему перебор по следующему алгоритму. Просматриваем русские буквы, выделяя их из латинских букв и цифр и сравнивая с теми, что уже обведены. Например, находим первую в первой строке русскую букву – «А», обводим ее. Теперь просматриваем символы дальше. Латинские буквы и цифры можно сразу вычеркивать, а русские буквы сравниваем с обведенной буквой. Так мы находим еще одну русскую букву А. Она нам не подходит, ведь среди обведенных не должно быть одинаковых букв. Поэтому помечаем ее как просмотренную – можно вычеркнуть ее или пометить галочкой. Постепенно в ходе просмотра находим и другие русские буквы, отличные от А и разные – В, Б и Ь.

Задача 242. Здесь нужно найти все слова, в которых нет одинаковых букв. Для этого необходимо выполнить полный перебор слов и в каждом слове – полный перебор и сравнение букв. Например, в слове РОМАШКА есть две буквы А, поэтому оно нам не подходит (так же как слова КАЛЕНДАРЬ и ПОЖАЛУЙСТА). В словах ЧЕЛОВЕК и БЕРЕГ есть две одинаковые буквы Е, поэтому эти слова нам тоже не подходят, как и слово ЗДВАВСТВУЙ, в котором есть две буквы В. В результате дети должны обвести ровно 4 слова: ОРАНЖЕВЫЙ, ПРАЗДНИК, СТОЛИЦА, ЛИМОН.

Задача 243. Стратегии решения здесь могут быть самые разные. Одна из них заключается в том, чтобы сразу поставить в цепочках две разные бусины на одинаковые места. Так если поставить в первой цепочке второй бусиной оранжевую, а во второй цепочке – фиолетовую, цепочки точно будут разными. При этом второе условие в задаче выполнится автоматически. Другая стратегия заключается в том, чтобы сначала построить одну цепочку, в которой нет двух одинаковых бусин, а потом уже строить вторую так, чтобы цепочки были разными. Ну и конечно, задачу можно решать методом проб и ошибок, ставя разные бусины на разные места и для каждого варианта проверяя условия в задаче.

Задача 244. Необязательная. Данную задачу, как и многие другие в нашем курсе, можно решать перебором. Поскольку монет здесь всего три вида, возможны всего 3 варианта видов монет в мешках: в одном кошельке рублевые, в другом – пятирублевые; в одном мешке двухрублевые, в другом – пятирублевые; в одном мешке рублевые, в другом – двухрублевые. Очевидно, что третий вариант не подходит, поскольку пять двухрублевых монет это всего 10 рублей, а нам нужно 16 рублей. Остальные варианты нужно проверить более внимательно.

Задача 245. В этой задаче мы ведем пропедевтику операций над множествами (а мешки здесь являются множествами). Знаки, которые необходимо найти и пометить в задаче, составляют пересечение множеств А и Б. Это знаки, которые есть в каждом из двух множеств. В данном случае таких знаков оказывается всего 3. Обратите внимание, в данном случае общие знаки нужно пометить только в мешке А.