Информатика. 3–4 класс (часть 1) Демо+методичка

Урок 32.«Таблица для мешка (одномерная)»

Новое ключевое понятие: таблица для мешка.

Классификация

Понятие классификация - важнейшее понятие как для нашего курса, так и для всего жизненного и математического опыта ребенка. В данном случае мы классифицируем элементы мешка и результат классификации представляем в виде таблицы (пока одномерной). То, что мы цвет пишем по вертикали, а форму по горизонтали, - обстоятельство случайное, могли бы договориться и иначе. Детям здесь важно только усвоить, что таблица может быть как вертикальной, так и горизонтальной, а также что для одного мешка может быть несколько таблиц.

Классификации могут строиться по различным признакам или их комбинациям. Классификация бусин по цвету или по форме весьма наглядна и, надеемся, не вызовет у ребенка трудностей.

Лист определений «Таблица для мешка»

Наиболее общей целью курса информатики является формирование у ребят информационной культуры, в частности, информационной компетентности. Одна из важных составляющих информационной компетентности – умение работать с информацией, представленной в разных видах: рисунок, текст, схема, таблица и т.д. Таким образом, умение работать с таблицей (понимать ее и создавать) – важная часть информационной культуры. На данном уроке ребята смогут увидеть, как использовать таблицу для классификации. В этом году дети будут проводить классификацию только по одному признаку (одновременно) поэтому и таблицы для мешка будут пока одномерные. В шапке таких таблиц будут указываться все значения выбранного признака. Чаще шапка будет ориентирована горизонтально (в строке), но это совершенно неважно, если удобней шапку можно разместить и вертикально. В примере, рассмотренном на листе определений, признаком является тип (внешний вид) бусины. Здесь бусины не разделяются отдельно по форме и цвету, а просто в шапке изображаются все разные бусины, которые есть или могут быть в мешке. В таблице указаны, в частности, бусины, которых в мешке вообще нет. В таком случае в соответствующей клетке будет стоять ноль. Вообще в таблице для мешка должны быть обязательно представлены все значения выбранного признака, которые есть в мешке. Что касается значений, которых там нет, они могут быть указаны все или некоторые или вообще не указаны. В любом случае, у ребят это вопросов не вызовет, поскольку дети чаще всего будут работать с таблицами, шапка которых уже заполнена, то есть все нужные значения признаков уже указаны. Ясно, что для одного мешка часто можно заполнить несколько одномерных таблиц, по разным признакам. Так для мешка бусин, кроме описанной на листе определений таблицы можно заполнить одномерную таблицу классификации бусин по форме и таблицу классификации бусин по цвету.

На листе определений заполняется сначала рабочая таблица, а затем уже таблица для мешка. Это позволяет сформулировать и объяснить ребятам точный, формальный алгоритм учета элементов мешка. Действительно, если в мешке небольшое число элементов, которые легко различаются, проблема заполнения таблицы для мешка не встает. Но если элементов в мешке много и они похожи, например, в мешке лежит много мелких греческих букв, то очень легко сбиться и допустить ошибку. Поэтому лучше сразу познакомить ребят с алгоритмом, который позволит безошибочно заполнить таблицу для мешка вне зависимости от числа и специфики объектов в мешке. Этот алгоритм состоит в следующем: 1. выбираем любой элемент в мешке и помечаем его галочкой; 2. помечаем клетку в рабочей таблице, соответствующий значению выбранного признака у данного элемента крестиком; 3. выбираем другой элемент в мешке и т.д. Заполнение рабочей таблицы позволяет не сбиться, даже если ребенок в какой-то момент отвлекся, ведь алгоритм можно продолжить с любого места. После того, как рабочая таблица заполнена, несложно посчитать число крестиков в каждом столбце и заполнить таблицу для мешка.

Решение задач из учебника

Как видите, мы предлагаем ребятам на этот урок несколько меньше обязательных бумажных задач, чем обычно. Причина в том, что задачи на заполнение таблицы для мешка потребуют значительно больше времени, чем учебные задачи среднего объема.

Задача 184. Решая первую задачу урока, очень важно добиться, чтобы дети следовали описанному на листе определений алгоритму. Поэтому если ребенок заполнил только таблицу для мешка и больше у него в решении нет никаких пометок, нужно вернуть его к листу определений и попросить заполнить сначала рабочую таблицу, даже если основная таблица заполнена верно. Умение следовать формальному алгоритму - это, как и работа с таблицей, важная часть информационной культуры.

Задача 185. На примере этой задачи дети могут убедиться в том, что классификацию одного и того же набора предметов (мешка) можно проводить по разным признакам. Соответственно получаются и разные одномерные таблицы. На листе определений дети уже видели классификацию бусин, при которой все одинаковые бусины попадают в одну группу, а все разные - в разные. Здесь дети будут делить бусины на группы по цвету (в таблице 1) и по форме (в таблице 2).

Задача 186. В отличие от таблицы для мешка бусин на листе определений таблицы для мешка бусин по одному признаку не определяют мешок однозначно. В частности, в данной задаче в таблице содержится информация только о цвете бусин в мешке, но ничего не говорится о форме этих бусин. Поэтому формы могут быть любыми, и все бусины в мешке могут быть, например, круглыми.

Задача 187. Необязательная. Довольно сложная задача. Тем, кто никак не может продвинуться в ее решении или запутался в нем, посоветуйте сначала отыскать в цепочке места для некоторых слов, упоминаемых в утверждении: ведь, чтобы эти утверждения были истинны, нужно по крайней мере, чтобы все слова, о которых идет в них речь, имелись в цепочке. Не для всех слов сразу удастся найти место, но вписывание даже некоторых из них существенно сокращает выбор. Желательно, чтобы у детей возникло это ощущение сокращения выбора, а также ощущение, что для одних слов место определяется однозначно, а для других есть несколько вариантов и их лучше пока не вписывать. Если ребенок все же впишет слово неправильно, не останавливайте его. Пусть он «упрется» в противоречие и сам сообразит, что был осуществлен ошибочный выбор. После этого можно с ним поговорить и узнать, не осталось ли еще слов, для которых нет выбора. Таким образом, постепенно возникнут требуемые «ощущения», которые будут позднее преобразованы в отчетливые понятия.

Наконец, как вы, вероятно, заметили, когда сами решали задачу, слова в ней расположены в словарном порядке, но вряд ли кто-либо из детей воспользуется этим.

Задача 188. Необязательная. Задача на построение объекта по образцу. Содержательно она несложная, а технически, напротив, довольно не простая. Поэтому здесь от ребенка потребуется внимательность и аккуратность. Лучше всего раскрашивать правую фигурку по строкам (или столбцам), чтобы не сбиться.

Задача 189. Необязательная. В процессе решения этой задачи и других подобных задач можно выделить следующие этапы:

         а) анализ всех утверждений;
         б) планирование (установление порядка рассмотрения утверждений);
         в) рассмотрение каждого утверждения в соответствии с планом и постепенное сужение круга подходящих слов до единственного.

Понаблюдайте за детьми. Как дети планируют решение задачи?

Задача 190. Необязательная. Поскольку необходимо найти все цепочки, подходящие по условию, детям придется проводить в задаче полный перебор. Чтобы не пропустить цепочки, лучше всего использовать при этом пометки - подходящие цепочки обводить, а неподходящие вычеркивать. Заметим, что здесь снова используется наша договоренность об утверждениях, не имеющих смысла. В задаче есть цепочки, для которых условие не имеет смысла, поскольку второй бусины после красной круглой вообще нет. В результате подходящими оказываются ровно 4 цепочки.

Задача 191. Здесь, как и в задаче 186, таблица не определяет мешок однозначно, поскольку в ней идет речь только о форме бусин.

Компьютерный урок «Таблица для мешка (одномерная)»

Решение задач

На компьютерном листе определений алгоритм заполнения таблицы для мешка развернут во времени и представлен в виде мультфильма. Ролик получился довольно длинным, проследите, чтобы все дети досмотрели его до конца.

Задача 262. В этой задаче ребятам предстоит достроить мешок по таблице, которая отражает классификацию бусин по цвету. Чтобы при этом не запутаться, лучше следовать некоторой системе работы. Так, лучше использовать клетки таблицы по очереди и помечать уже использованные клетки.

Задача 263. В этой задаче крайне сложно найти мешок случайно, хаотичным просматриванием. Поэтому, так или иначе, придется выполнять перебор. Это можно делать по-разному. Первый способ – брать по очереди мешки и проверять для них всю таблицу. Второй способ – брать по очереди строки таблицы и проверять их сразу для всех мешков. Если некоторая строка не соответствует одному из мешков, то этот мешок выбрасывается из дальнейшего рассмотрения. Видим, что в каждом мешке есть по две красные фигурки, значит первая строка таблицы справедлива для всех мешков. В первом мешке лишь одна оранжевая фигурка, значит первый мешок нам не подходит. Теперь рассмотрим оставшиеся строки таблицы для трех оставшихся мешков. Во всех этих мешках есть 3 желтые и одна зеленая фигурка. Однако в последнем мешке нет голубой фигурки, значит он тоже не подходит. Так делаем до тех пор, пока у нас не останется один мешок.

Задача 264. В этой задаче дети строят мешок бусин по таблице. В отличие от таблицы, которую дети видели на листе определений, здесь бусины в шапке таблицы указаны не явно, а своими описаниями.

Задача 265. Это довольно сложная задача, поскольку в ней ребятам придется работать одновременно с двумя таблицами для одного мешка. Проблема в том, что с этими таблицами сложно работать независимо, например, сначала собрать лапкой мешок, удовлетворяющий первой таблице, а потом доработать его так, чтобы он удовлетворял второй таблице. Поэтому придется учитывать информацию сразу двух таблиц. Это можно делать по-разному и подходящих мешков здесь будет очень много. Вот один из вариантов. Видим из первой таблицы, что в мешке должно быть 4 груши, а из второй – что в мешке должно быть 4 красные фигурки. Положим в мешок 4 желтые груши. Из первой таблицы видим, что в мешке должно быть 2 банана, а из второй – что в мешке должно быть 2 зеленые фигурки. Положим в мешок 2 зеленых банана. Теперь из второй таблицы видно, что остальные 6 фигурок в мешке должны быть желтыми. Это 5 яблок и 1 слива. По окончании решения попросите ребят сделать проверку – заполнить две таблицы для получившегося мешка.

Задача 266. Для правильного выполнения задания важно понять, что в мешке не должно быть одинаковых фигурок. В силу таблицы в мешке должно быть 4 ежа, значит все 4 ежа должны быть разными – оранжевый ориентированный вправо, оранжевый ориентированный влево, голубой ориентированный вправо и голубой ориентированный влево. Аналогично необходимо сделать так, чтобы в мешке не было одинаковых зайцев и одинаковых белок (белки должны быть только голубыми).

Задача 267. Задачи данной серии частично имеют комбинаторный характер. Не стоит в таких задачах помогать ребенку чрезмерно – достаточно просто указать на ошибку. Если кто-то из ребят не знает, с чего начать, посоветуйте ему воспользоваться методом проб и ошибок. Бусины первого мешка можно раскрасить в желтый и голубой цвет как угодно. Бусины второго мешка можно тоже раскрашивать не слишком задумываясь – достаточно чтобы второй мешок не оказался таким же, как первый. Третий мешок можно вначале тоже раскрасить произвольно, а затем сравнить его с первым и вторым. Если третий мешок оказался таким же, как первый (или второй), достаточно изменить в нем цвет хотя бы одной бусины. Если после этого он стал таким же, как другой мешок, достаточно изменить цвет другой бусины. И так далее действуем, пока условие задачи не будет выполнено.

Задача 268. Усложненная задача на поиск слов в Словаре. Трудность ее в том, что не известна первая буква искомого слова, поэтому перебор может быть довольно большим. Все буквы искомого слова идут в алфавитной цепочке раньше буквы О. Уже это условие позволяет отбросить большинство слов при переборе. Так на букву А имеется лишь одно слово, все буквы которого идут в алфавитной цепочке раньше О – слово АНГИНА. Если же к этому добавить, что в слове по крайней мере должны присутствовать буквы Н и Д, то подходящих слов остается совсем мало. В результате находим единственное решение – слово ИНВАЛИД. Тем не менее, перебор здесь оказывается довольно большим, поэтому данная задача у некоторых детей может занять много времени.

Задача 269. В случае затруднения посоветуйте учащемуся разделить мешки на группы по наличию/отсутствию некоторых фигурок (лучше при этом использовать пометки).

Задача 270. В этой задаче важно, чтобы ученик выполнил полный перебор. Если кто-то из детей нашел не все нужные слова, попросите его выполнить перебор еще раз, с использованием пометок. Просмотренные слова нужно обязательно помечать. Если слово подошло, обводить, если – нет, помечать галочкой. Если ученик ошибается и в этом случае, попросите его в каждом слове пометить буквы Н и О (можно подчеркнуть их «карандашом» разными цветами или пометить галочками).

Задача 271. При ответе на второй вопрос этой задачи могут встретиться вычислительные ошибки. Достоинство данной задачи в том, что ее решение можно продемонстрировать наглядно. В крайнем случае, можно попросить ребенка решить задачу по действиям (непосредственно с экрана или на бумаге): сначала найти, какая сумма денег представлена пятирублевыми монетами, какая – двухрублевыми, какая рублевыми, а затем сложить полученные результаты.