Информатика. 3–4 класс (часть 1) Демо+методичка

Урок 28. «Мешок»

Новое ключевое понятие: мешок.

Математику можно построить исходя из очень немногих основных понятий. Важнейшим из таких понятий является понятие множество. Наиболее принятый сейчас способ построения (и университетского изложения) математики исходит именно из понятия множества в сочетании с логическими языками. Что касается языков, то, как вы уже заметили, мы систематически вводим логические конструкции в нашем курсе (истина, ложь, все, есть/нет и т. д.). При этом мы широко используем наглядные графические объекты в качестве предметной среды, в которой формируется понимание этих конструкций. Что же касается понятия мешок, то ему соответствует математическое понятие мультимножество (в мультимножестве может быть несколько одинаковых объектов).

Решение задач из учебника

Задача 152. В этой задаче дети видят, что понятия есть/нет для элементов мешка употребляются в точности так же, как и для элементов цепочки.

Задача 153. Мешки у ребят могут получиться разные. Наибольшее число разных круглых бусин у нас 5. А что, если учащийся нарисует мешок с одной круглой бусиной? Конечно, такой мешок будет решением, так как все (одна единственная) бусины в нем круглые и двух одинаковых нет.

Задача 154. Из примеров листа определений ребята должны сделать вывод, что пустой мешок - это мешок, в котором нет ни одного элемента. Именно такой мешок в этой задаче ребята и должны нарисовать.

Задача 155. Здесь мы приучаем ребят к тому, что одно и то же задание можно сформулировать по-разному. Например, четвертую фигуру цепочки можно назвать «следующая после третьей» или «вторая после второй». Конечно, можно сказать и «предыдущая перед пятой», но содержание мы тем самым расширим, ведь здесь содержится требование наличия пятой бусины в цепочке.

Задача 156. Несложная задача на поиск слова в словаре по описанию, аналогичная задаче 139. При необходимости ее можно пропустить.

Задача 157. Необязательная. Аналогичные задачи (133, 145) ребята уже решали. Можно предложить эту задачу выборочно тем детям, которые еще не совсем хорошо ориентируются в словаре.

Компьютерный урок «Мешок»

Решение задач

Задача 216. В этой задаче ребята закрепляют новое понятие «пустой мешок». В случае правильного решения после выполнения первого задания в одном из мешков не остается ни одной бусины, этот мешок оказывается пустым.

Задача 217. В этой задаче дети закрепляют новые понятия «есть», «нет». Большинству ребят они наверняка знакомы из языка и поскольку эти понятия употребляются в курсе в тех же значениях, трудностей с этой задачей быть не должно. Однако если кто-то из ребят допустил в ней ошибки, попросите его проверить свое решение, используя пометки. Для этого надо сначала пометить, например красными галочками, все мешки, в которых нет черепахи. Затем можно пометить черными галочками все мешки, в которых есть две одинаковые рыбки (одинаковых рыбок учащегося тоже можно попросить пометить). Такая подробная проверка позволит вам понять, в чем ребенок ошибается.

Задача 218. Здесь дети впервые собирают мешок по описанию. Это несложно сделать методом проб и ошибок, поэтому не помогайте детям чрезмерно. В большинстве случаев вам будет достаточно указать ребенку на нарушение одного из условий, то есть либо бусин не 7, либо среди них есть две одинаковые.

Задача 219. В данном случае условию задачи соответствует только один мешок (в правом нижнем углу).

Задача 220. Здесь без наложения сравнить фигурки будет сложно даже тем ребятам, у которых очень хороший глазомер. Если кто-то из ребят обвел не тот мешок, скорее всего, он сравнивал фигурки на глаз. В этом случае попросите его сделать проверку правильности решения с помощью «лапки».

Задача 221. Задача на поиск одинаковых цепочек в наборе. Здесь можно делить цепочки на группы, по ходу отбрасывая неподходящие цепочки. Первой можно отбросить цепочку, в которой нет красной бусины, поскольку во всех остальных цепочках она есть. Второй можно отбросить цепочку, в которой красная бусина не первая (во всех остальных цепочках она первая). Три оставшиеся цепочки оказываются одинаковыми.

Задача 222. Проще всего эту задачу будет решать тем ребятам, которые поймут, что нужно найти все цепочки из трех бусин. Тем, кто до этого не догадался, конечно, подсказывать не надо – они тоже придут к этому в ходе проверки условия для каждой из цепочек. Единственное, что можно посоветовать таким учащимся – помечать уже просмотренные цепочки.

Задача 223. Необязательная. В данном случае буквы выписаны по алфавиту, а цифры – в порядке возрастания. Это может помочь ребятам в решении. Дети, которые твердо знают алфавит, скорее всего, будут просто называть буквы вслух или про себя и сравнивать с буквами на экране. Если учащийся пока знает алфавит плохо, нужно предложить ему открыть русский алфавит и сравнивать буквы в алфавите и не экране. Если ребенок использует алфавит на бумаге, он может помечать все буквы, которые есть в данной задаче. Буква, которая останется непомеченной – искомая. Найти недостающую цифру еще проще, чем букву, поскольку цифр гораздо меньше.

Задача 224. Здесь дети впервые собирают мешок с помощью лапки и библиотеки фигурок. Лапка здесь работает обычным образом. Если мы взяли какой-то элемент из библиотеки и поместили в мешок, а затем хотим передвинуть, это можно сделать опять же лапкой. Если нам необходимо удалить фигурку, взятую в библиотеке, это можно сделать как обычно, либо кнопкой отмены, либо ластиком.

Задача 225. Здесь библиотека уже большая, поскольку в задачах на построение мешка бусин мы обычно помещаем в библиотеку все разные бусины (а их у нас 24). Кроме того, дети строят мешок не произвольно, а по описанию. Поэтому им для построения мешка понадобятся и те бусины, которых на экране не видно. Действительно, в мешке должно лежать 10 разных бусин, а на экране в библиотеке разных бусин видно всего 7. Таким образом, дети будут вынуждены освоить работу кнопок «вверх» и «вниз», необходимых для просмотра библиотеки. Для просмотра библиотеки также можно использовать колесико мыши.

Компьютерный урок «Мешок» (дополнительный)

Решение задач

Задача 226. Здесь снова нужно построить мешок по описанию, но описание более сложное, оно состоит из нескольких условий. Если ребенок допустил здесь ошибку, для начала попросите его явно сформулировать все условия, которые должны выполняться, чтобы решение было верным. Таких условий здесь четыре: в мешке ровно 2 груши (то есть в мешке есть две груши, но нет трех груш), в мешке есть 2 гриба (в мешке грибов может быть 2, 3, 4 или больше), в мешке нет капусты, в мешке ровно 10 фигурок (то есть в мешке есть 10 фигурок, но нет 11 фигурок). После того, как ребенок сформулировал все условия, он должен по очереди их проверить и найти то условие, которое у него в решении не выполняется.

Задача 227. Здесь 3 гласные есть почти во всех мешках (кроме последнего), в том числе и в первом мешке второй строки. Возможно, кто-то из детей подумает, что в мешках необходимо найти три разные гласные и не пометит этот мешок. С такими детьми нужно провести формальную проверку всех букв данного мешка, помечая гласные буквы, а затем посчитать число помеченных букв. Таким образом, с учетом условия о букве К, в задаче ровно три подходящих мешка.

Задача 228. Для кого-то из детей задача может оказаться сложной, поскольку фигурки очень похожи. Большинство ребят, скорее всего, будут решать задачу методом проб и ошибок. Если кто-то из них запутается, посоветуйте ему как-то систематизировать свою деятельность, составить алгоритм своей работы. Например, будем просматривать фигурки мешка слева направо. Берем две первые фигурки – если они одинаковые, вынимаем одну из мешка (оставшуюся помечаем), если разные – обе оставляем и помечаем, как уже просмотренные. Берем следующую фигурку, сравниваем ее с двумя просмотренными. Если она оказывается такой же, как одна из просмотренных, вынимаем ее из мешка, если – нет, оставляем ее в мешке и помечаем как просмотренную. Так мы работаем до тех пор, пока в мешке не окажется 5 помеченных фигурок, остальные фигурки из мешка нужно вынуть.

Задача 229. Здесь надо собрать мешок по описанию, содержащему 3 условия. У этой задачи есть много решений, в том числе и совсем простое – положить в мешок только один баклажан. Для такого мешка все три данных утверждения будут истинными. Ребятам, которые будут идти к решению более сложными путями, в том числе воспользуются методом проб и ошибок, возможно, придется напомнить, как удалить ненужные фигурки, взятые в библиотеке по ошибке.

Задача 230. Необязательная. Здесь ребятам важно не забыть, что зеркально симметричные фигурки разные. В случае необходимости предложите учащемуся, допустившему ошибку, вернуться к листу определений «Одинаковые фигурки. Разные фигурки».

Задача 231. Первое утверждение говорит о том, что в мешке ровно 2 медведя. Это значит, что в мешке есть 2 медведя, но нет трех. Второе же утверждение говорит, что в мешке есть 3 зайца. Это означает, что зайцев может быть как ровно 3, так и больше. Поскольку общее число фигурок в мешке не указано, подходящих мешков здесь может быть много. Например, в мешке, кроме двух медведей и нескольких (не меньше трех) зайцев, может быть несколько лис (птиц в мешке быть не должно).

Задача 232. Задача на построение мешков по описанию. Большинство ребят будут решать ее методом проб и ошибок – в данном случае этот способ является наиболее естественным и достаточно эффективным.

Задача 233. Это интегрированная задача, которая находится на стыке математики, информатики и практической деятельности. Действительно, с точки зрения информатики это задача на построение мешка (кошелька) по описанию. С точки зрения математики для решения задачи необходимы определенные вычислительные навыки, в частности ребенок должен уметь складывать числа в пределах 20. Объекты же в этой задаче практические – монеты, с которыми ребенок имеет дело в своей жизни. Проще всего детям решать такие задачи перебором, который легко вести по самым крупным монетам, в данном случае – пятирублевым. Если мы положим в кошелек 5 пятирублевых монет, то в нем окажется 25 рублей, значит, пятирублевых монет нужно брать меньше. Возьмем 4 пятирублевых монет и 1 двухрублевую, в этом случае в кошельке оказывается 22 рубля, что тоже нам не подходит. Теперь возьмем 3 пятирублевых монеты и 2 двухрублевые, в этом случае в кошельке оказывается 19 рублей, значит, мы построили решение.

Задача 234. В этой задаче ребята повторяют компьютерный инструмент «Словарь». Поскольку в искомом слове известна первая буква, можно сразу найти в Словаре слова на букву «Ц». Дальше можно искать нужное слово перебором.

Задача 235. Необязательная. По содержанию это комбинаторная задача. Такие задачи дети могут решать методом проб и ошибок, перебором, используя рассуждения. Из истинности данных утверждений следует, что в каждой из цепочек должна быть ровно одна красная, ровно одна синяя и ровно одна желтая бусина. Раскрасим первую цепочку произвольно, например, первую бусину раскрасим красным, вторую – синим, третью – желтым. Теперь раскрасим вторую цепочку так, чтобы она отличалась от первой. Для этого достаточно поменять цвет хотя бы одной бусины. Например, поменяем цвет второй бусины – раскрасим ее желтым, а третью бусину – синим. После этого можно поменять цвет первой бусины и т. д.