Информатика. 3–4 класс (часть 1) Демо+методичка

Урок 24. «Раньше – позже»

Новые ключевые выражения: идет раньше, идет позже.

Последовательности

Цепочки - это конечные последовательности, часто используемые в фундаментальной информатике и математике. В обычной жизни наиболее важные последовательности - это последовательности (цепочки) событий или последовательности, связанные с цепочками событий. Но в жизни и деятельности человека встречаются не только временные, но и пространственные цепочки (например, липовая аллея, дома вдоль улицы, всевозможные очереди, гирлянды и бусы).

Когда мы описываем на бумаге временнyю  цепочку событий, у нас возникает новая цепочка - цепочка глав в рассказе или цепочка отдельных предложений, отвечающих событиям. Разбиение слитной речи говорящего на слова и запись этих слов на бумаге еще один пример перехода от временной цепочки к цепочке символов.

Важнейшим отношением между объектами, находящимися в цепочке, является их взаимное расположение. Для описания такого расположения в русском языке используются термины, связанные либо с временнoй, событийной природой важнейших цепочек, либо с пространственной природой отдельных важных цепочек и их моделей на бумаге.
Возникают следующие терминологические возможности:

Бусина А стоит/идёт/встречается впереди/ближе/раньше бусины Б.

Трудность с выражением впереди бусины Б (и аналогичная трудность с выражением перед бусиной Б) связана с тем, что это выражение часто используется и в смысле где-то впереди (как мы и хотим), и в смысле непосредственно, сразу перед («Кто стоит перед тобой в очереди?», «Кто впереди тебя?»). Чтобы избежать возникающей в связи с этим двусмысленности, мы предлагаем пользоваться термином раньше.

Что касается глаголов, то термины стоит, идет и встречается выглядят равнозначными. Мы будем использовать термин идет чаще других.

Обратите внимание, что мы, просматривая некоторую статическую совокупность объектов, скажем, домов на улице или букв в алфавите, говорим: «Булочная идет раньше гастронома» или «В русском алфавите буква К идет раньше буквы П».

Решение задач из учебника

Задача 109 на понимание материала листа определений. Лучше, если дети решат ее самостоятельно. Затем можно устроить фронтальную проверку с обсуждением утверждений, в которых допущено больше всего ошибок. Здесь первое, третье и пятое утверждения ложные, а остальные - истинные.

Задача 110. Обратите внимание детей на то, что найти значения утверждений требуется именно для данной цепочки месяцев, соответствующей одному отдельно взятому году. Заметьте, что, вообще говоря, можно построить такую цепочку месяцев (и даже идущих подряд в реальной хронологии), в которой январь идет позже февраля. Было бы хорошо, если бы дети привели пример такой цепочки. Здесь первые три утверждения истинны, остальные два ложны.

Задача 111. Необязательная. Ответ: И, Л, Л, Л, Л. Обведены в цепочке должны быть слова ЯНВАРЬ и МАРТ.

Задача 112. Необязательная. Здесь использованы армянские буквы. Аналогичную задачу ребята уже решали (см. комментарии к задаче 21).

Задача 113. Необязательная. Стратегии решения здесь могут быть разные. Кто-то из детей будет брать слова по очереди и для каждого проверять оба утверждения. Подходящие слова при этом нужно помечать галочкой, а неподходящие вычеркивать. Другая стратегия - сначала проверить для всех слов первое утверждение (и вычеркнуть все неподходящие слова), а затем для оставшихся слов проверить второе утверждение. Наконец, можно составить последовательности из букв С, Т, Е, которые будут отражать подходящий к данным условиям порядок в словах. В данном случае эти буквы должны идти в словах либо в порядке С - Е -Т,  либо в порядке С - Т - Е. Всего помеченными должны оказаться 12 слов.

Задача 114 на повторение алфавитной цепочки. Проходя по классу, вы сможете проверить ее достаточно легко. Если все буквы соединены правильно, то на рисунке появится попугай, сидящий в клетке на жердочке.

Задача 115. Здесь заглядывать в алфавит можно разрешить только самым слабым ученикам. Остальным же будет полезно воспроизводить фрагменты алфавитной цепочки в уме.

Задача 116. Необязательная. Такую задачу полезно использовать для отдыха и разгрузки в конце урока.

Задача 117. В задаче дети сталкиваются с новыми понятиями: понятия старше и младше формально в нашем курсе не вводились. Большинству учащихся эти понятия уже знакомы. Но связь между понятиями родился раньше и старше может оказаться достаточно трудной для детей. Поэтому обратите внимание на эту задачу, помогите по возможности отставшим.

Задача 118. Необязательная. Стандартная задача на повторение листа определений «Одинаковые фигурки». Названия греческих букв см. в комментариях к задаче 45 (урок «Нарисуй в окне, вырежи и наклей в окно»).

Компьютерный урок «Раньше - позже»

Решение задач

Задача 170. Здесь дети должны ответить на вопросы об элементах цепочки, включающие понятия «раньше/позже». Если кто-то из детей затрудняется в решении этой задачи, посоветуйте ему отмечать для каждого вопроса буквы, о которых в нем идет речь, например галочками. После ответа на вопрос галочки нужно стирать. Здесь уже не показан процесс нанизывания, поэтому дети должны понимать, что бусина которая идет раньше, стоит ближе к началу цепочки, а бусина, которая идет позже, стоит ближе к концу. В случае слова (которые мы всегда пишем слева направо) бусина которая идет раньше, стоит левее, а которая идет позже стоит правее. Если вы видите, что ребенок пока затрудняется с определением, какая бусина идет раньше, а какая позже, попросите его нанизать такую же телесную цепочку, написав буквы на нераскрашенных квадратных бусинах.

Задача 171. В этой задаче нужно выбрать цепочку по описанию, содержащему понятия «раньше», «позже». При возникновении проблем, как и в предыдущей задаче, нужно посоветовать ребятам нанизывать телесные цепочки бусин. Хорошо, если вы при обсуждении с ребенком каждой конкретной цепочки будете побуждать его связывать новые понятия с уже изученными. В этой задаче это приводит к решению довольно быстро. Так нанизывая телесные цепочки учащийся понимает, что первая бусина цепочки идет раньше всех остальных (ее нанизывают первой), а последняя – позже всех остальных. Поэтому все цепочки, где красная бусина стоит первой нам подходят, а все цепочки, в которых красная бусина стоит последней, нам не подходят. Так же не подходят и все цепочки, в которых желтая бусина стоит первой.

Задача 172. Надеемся, что большинству ребят уже не потребуется нанизывать телесную цепочку, чтобы понять – нужные бусины стоят между квадратной оранжевой бусиной и концом цепочки. Тем не менее, если учащийся затрудняется в поиске нужных бусин, данную цепочку нужно полностью собрать. Пусть это займет некоторое время, но важно, чтобы ребенок справился с задачей сам.

Задача 173. В этой задаче требуется перестроить цепочку по описанию, при этом все элементы цепочки уже даны. Такая формулировка задач позволяет избегать ситуации бессмысленности, которая может возникнуть, когда ученик строит цепочку сам с начала и до конца. Как дети узнают немного позже, любые утверждения с понятиями «раньше/позже» имеют смысл только тогда, когда оба объекта, о которых идет речь, есть в цепочке, причем встречаются там ровно 1 раз.

В данном случае оба условия для данной цепочки не выполняются – груша идет раньше яблока, а банан наоборот позже яблока. Это позволяет легко построить решение, просто поменяв яблоко и банан местами. Однако, ребята будут решать эту задачу по-разному, скорее всего используя метод проб и ошибок. Кто-то вынет все фигурки из окон, а потом будет складывать из них разные цепочки методом проб и ошибок. Подходящих решений здесь довольно много.

Задача 174. Задача на выделение русских букв и цифр и поиск одинаковых букв. Если кто-то из ребят никак не может найти три одинаковые буквы, посоветуйте ему использовать пометки. Латинские буквы можно сразу зачеркнуть. Дальше можно организовать перебор русских букв, по ходу зачеркивая те буквы, которые не подошли.

Задача 175. Задача на построение цепочки по описанию из готовых элементов. Если ребенок не знает, с чего начать, посоветуйте ему сначала поместить в цепочка красную и синюю бусины так, чтобы синяя бусина была следующей после красной. После этого можно поместить в цепочку зеленую и оранжевую бусины в соответствии с условие задачи.

Задача 176. В этой задаче дети самостоятельно строят числовую линейку с помощью «лапки». Для этого им достаточно вести про себя счет натуральных чисел. Если есть возможность, попросите ребят собрать телесную числовую линейку. Для этого достаточно написать на квадратных бусинах соответствующие числа.

Задача 177. Здесь дети применяют изученное понятие «раньше» по отношению к числам в числовой линейке.

Задача 178. В этой задаче дети учатся использовать лексику, характеризующую порядок бусин в цепочке, по отношению к числовой линейке. В числе прочего по ходу этой работы ведется пропедевтика сравнения чисел с опорой на числовой ряд.

Задача 179. Необязательная. Эта задача для тех, кто любит раскрашивать.

Компьютерный урок «Раньше - позже» (дополнительный)

Решение задач 180 - 187

Задача 180. В этой задаче ребята определяют истинность утверждений, включающих новые понятия «раньше», «позже». Возможно, некоторые дети обратят внимание на четвертое утверждение, оно истинно для любой цепочки, где есть третья и пятая фигурки.

Задача 181. Обратите внимание на задание «переставь бусины в цепочке «лапкой»». Оно в частности, означает, что бусины нельзя вынимать из цепочки, их можно просто менять их порядок в цепочке. Если дети начнут вынимать бусины из цепочки, утверждения могут потерять смысл.

Можно работать с каждым утверждением в отдельности. Наибольшая сложность при этом заключается в том, чтобы работая с некоторой парой бусин, не менять порядок остальных. Первое утверждение для данной цепочки ложно. Чтобы оно стало истинным, достаточно поменять желтую и красную бусины местами. Аналогично, чтобы сделать второе утверждение истинным, нужно поменять местами синюю и зеленую бусины. После этого фиолетовую бусину нужно поставить раньше синей. Конечно, закончить решение нужно как обычно проверкой истинности всех утверждений для получившейся цепочки.

Задача 182. Задача на повторение понятий, связанных с порядком элементов в цепочке, как от начала, так и с конца и их связи. Например, в ходе решения данной задачи ребятам предстоит понять, что пятая с конца бусина здесь является также и первой.

Задача 183. Как и в любой задаче со словом «каждый», здесь необходимо провести полный перебор. Стратегии при этом могут быть разными. Одна из них – по очереди проверять оба утверждения для каждого слова, помечая галочкой подходящие и вычеркивая неподходящие. Другая стратегия – проверить вначале для всех слов одно из утверждений, вычеркнуть неподходящие слова, а затем для оставшихся слов проверить другое утверждение. Конечно, самые сильные дети при этом догадаются, что более рационально сначала для всех слов проверить второе утверждение (оно позволяет отбросить больше слов). В результате проверки второго утверждения для всех слов остаются не вычеркнутыми ровно 3 слова: САМ, САМОЛЁТ, САЖАЕМ. Поскольку буква С во всех этих словах идет первой, то первое утверждение для всех этих слов тоже буде истинным.

Задача 184. Задача на повторение русской алфавитной цепочки. Если кто-то из ребят в этой задаче будет испытывать существенные трудности, предложите ему воспользоваться готовой алфавитной цепочкой. При этом сначала учащийся должен построить свой вариант цепочки, а уже потом обращаться к справочному материалу. Вариант решения, когда ребенок просто впечатывает буквы с готовой цепочки, никакой пользы учащемуся не принесет.

Задача 185. Здесь продолжается серия задач, посвященных расстановке букв в алфавитном порядке. В этой задаче ситуация немного сложнее, чем в предыдущих – выбраны буквы идущие в алфавитной цепочке подряд, но фрагмент начинается не с начала алфавита (не с буквы А). Однако дети, которые затрудняются в решении, могут по-прежнему начинать перебор с начала алфавита, то есть искать среди данных букв сначала А, потом Б, затем В и т. д., пока они не дойдут по первой по счету буквы в алфавитной цепочке, которая есть в этой задаче. Это буква И, она будет стоять в нашей цепочке первой, поскольку она идет в алфавите раньше всех остальных данный в задаче букв. Продолжаем перебирать алфавит дальше, после буквы И в алфавитной цепочке идет Й. Среди данных в задаче букв Й тоже есть, значит эту букву нужно поставить в цепочку второй. Дальше будет идти буква К, потом Л и т. д. как в алфавитной цепочке вплоть до буквы Р.

Задача 186. Задача на закрепление алгоритма подсчета областей картинки. Как обычно, фрагменты картинки, раскрашенные черным, мы не считаем – они в картинках считаются не областями, а линиями. Здесь картинка довольно сложная и областей много, поэтому дети должны в точности следовать алгоритму подсчета областей.

Задача 187. Необязательная. Эта задача технически сложная – черепахи очень похожи, чтобы различить их требуется тщательный просмотр. Один из способов, как обычно, перебор. Здесь также удобно использовать классификацию. Поскольку фигурки можно двигать, лучше по ходу раскладывать фигурки по кучкам. Так можно разбить фигурки на две кучки по цвету одной из пластинок панциря, затем каждую кучку разбить на группы по цвету другой пластинки и так далее, пока в каждой кучке не станет по одной, по две или по три одинаковые фигурки.