Информатика. 2 класс Демо+методичка

Урок 9. Проект «Разделяй и властвуй», 2 часть

Практическая задача проекта – поиск одинаковых фигурок в большом наборе с использованием трафаретов.

Методическая цель проекта – продолжить знакомство учащихся с методом деления задачи на подзадачи и основами классификации объектов по одному признаку, познакомить ребят с основами классификации по двум признакам.

Данный проект по содержанию является продолжением проекта «Разделяй и властвуй» (1 часть), который проводился в курсе 1 класса. Практическая задача данного проекта несколько сложнее, чем соответствующего проекта 1 класса, поскольку здесь фигурки уже не отличаются по цвету. Поэтому для деления их на группы приходится использовать другие, не столь очевидные признаки. Инструментальная сторона выполнения данного проекта тоже несколько иная, чем соответствующего проекта 1 класса. Теперь дети будут делить фигурки на группы с помощью трафаретов, а не явно раскладывать их на кучки. Действительно, не смотря на то, что раскладывать предметы по группам – наиболее простой и естественный для детей способ их классификации, это не всегда возможно, в силу ограничений конкретной задачи. Поэтому ребята должны быть знакомы и с другими способами выделения групп. Наконец, в этом проекте ребята имеют возможность познакомиться с классификацией объектов не по одному, а по двум признакам.

План проведения проекта

1. Предварительное общее обсуждение.
2. Групповая работа по поиску одинаковых фигурок с использованием трафаретов.
3. Совмещение двух трафаретов.
4. Заключительное обсуждение и подведение итогов.

Подготовительный этап

Чтобы облегчить группам работу в проекте, перед этим уроком вам придется провести некоторую предварительную бумажную работу. Выньте из тетрадей проектов учащихся вкладыши с трафаретами для сортировки фигурок по головным уборам. Для каждой рабочей группы вам нужно будет изготовить полный набор необходимых трафаретов – 9 штук на группу. Чтобы изготовить трафарет для одного вида головных уборов, посмотрите в легенде вверху страницы, какой букве соответствует этот головной убор. Допустим, нам нужно сделать трафарет, выделяющий фигурки в бескозырках. Бескозырке в легенде соответствует буква «Б», значит, нам нужно вырезать все овалы с буквами «Б». Выбранные овалы нужно вырезать, не обращая внимания на другие овалы, при необходимости обрезая края других овалов. Поскольку из одной страницы мы можем сделать только один трафарет, другие овалы сейчас нам не понадобятся. После того как все овалы с нужной буквой вырезаны, не забудьте обвести в легенде тот головной убор, для которого сделан трафарет – чтобы ребенку было понятно, фигурки в каких шляпах выделяет данный трафарет. После того как будут готовы все трафареты, соберите их в наборы.

Для заключительного обсуждения в проекте вам также понадобится несколько готовых трафаретов, относящихся к другому признаку – к форме головы. Вырежьте заранее два полных комплекта таких трафаретов (два комплекта по три трафарета).

Предварительное общее обсуждение

Начните работу с общего обсуждения. В начале урока поставьте перед ребятами задачу: поиск фигурок в большом наборе – решение задачи 11, варианта 1 (из тетради проектов). Конечно, ребята заметят, что фигурок много, различить их не очень-то просто и надо что-то придумывать. После некоторого размышления (и возможно, обсуждения по группам) они наверняка догадаются и сами предложат разбить фигурки на группы и решить задачу сообща (в группе из нескольких человек). Спросите ребят, по каким признакам можно разбить данные фигурки. Скорее всего, кто-то из детей скажет что-то про разные головные уборы. Обсудите, какие виды головных уборов дети нашли и кто мог бы их носить. Вот какие головные уборы есть в задаче:

Как видите, это докторская шапочка, фуражка, бескозырка, шляпа-пирожок, поварской колпак, шляпа-соломка, спортивная шапочка с помпоном, тюбетейка. Всего имеется 8 видов головных уборов и еще есть фигурки без них.

Фигурки в задаче можно также разделить на три группы по форме головы – вытянутая, средняя и толстая:

Также фигурки различаются по форме верхней части лица (глаза и нос):

И еще есть три вида ртов:

После того как все признаки, по которым различаются фигурки, будут описаны, поставьте перед детьми новую проблему: как разделить фигурки на группы по какому-то признаку, если их нельзя вырезать из листа (ведь это лист учебника). Допустим, мы хотим искать одинаковые фигурки среди фигурок в бескозырках. Как нам поступить? Возможно, кто-то из ребят предложит использовать пометки: например, обвести нужные фигурки. Это замечательно, но остальные фигурки все равно будут нам мешать. Хорошо бы сделать так, чтобы лишних фигурок вообще не было видно. В этом нам помогут трафареты.

Дальше нужно научить ребят пользоваться трафаретом. Возьмите один из трафаретов, объясните, где показано, для каких фигурок он предназначен, и наложите его на фигурки задачи 11. При этом в овалах будут видны только нужные нам фигурки задачи.

Мы предлагаем вам деление по головным уборам, потому что оно бросается в глаза больше других и его чаще всего предлагают сами дети. Кроме того, в этом случае число фигурок в каждой группе (в каждой «шляпе») не будет большим. А для того, чтобы предоставить детям возможность выбора признака, вам придется выполнить слишком большую работу – заготовить необходимые наборы трафаретов всех возможных видов. Это ни к чему на данном этапе.

Групповая работа по поиску одинаковых фигурок с использованием трафаретов

Теперь учащихся нужно разделить по группам из 4 – 5 человек. Каждая группа получает полный набор из 9 трафаретов. Дальше каждая группа работает самостоятельно, а вы консультируете группы в случае затруднений. Работа в группах будет включать в себя следующие этапы.

1-й этап. Обсуждение группового разделения труда. Скорее всего, этот этап пройдет быстро. Признак заранее задан – это головной убор фигурки. Теперь осталось только каждому члену группы выбрать «свой» головной убор и соответствующий трафарет. При этом, конечно, останется несколько свободных трафаретов. Ребятам надо договориться, как организовать дальнейшую работу. В частности, тот, кто закончил работу со своим трафаретом и не нашел одинаковых фигурок, откладывает этот трафарет в сторону (но не в общую стопку, где лежат оставшиеся трафареты!) и берет следующий трафарет из оставшихся. Если кто-то считает, что он нашел среди своих фигурок одинаковые, он сообщает об этом остальным членам группы и все вместе проверяют его результат.

2-й этап. Индивидуальная работа по поиску одинаковых фигурок с использованием трафаретов. Теперь каждый учащийся самостоятельно ищет одинаковые фигурки с использованием своего трафарета. На этом этапе кому-то из детей может понадобиться ваша помощь. Пройдите по классу и убедитесь, что все учащиеся поняли, как пользоваться трафаретом, в случае необходимости покажите, как трафарет нужно накладывать на страницу с задачей. Проще всего накладывать трафарет, выравнивая любой край трафарета параллельно соответствующему краю страницы. Видим, что во всех вырезанных овалах появились фигурки в бескозырках (если трафарет вырезан для бескозырок). Теперь осталось немного подвигать трафарет так, чтобы все фигурки были видны в своих овалах целиком. После того как трафарет наложен учеником правильно, задача стала очень похожа на те, которые ребенок решал до этого. Заметим, что объем задач у разных детей получится разный. Так, фигурок в докторских шапочках в задаче только 4, а без головных уборов – 12. Тем не менее мы не советуем вам вмешиваться в распределение работы в группах. Надеемся, что группа сама естественным образом будет корректировать нагрузку, оптимально загружая сильных учеников и помогая отстающим. Только если совсем слабый ученик выбрал себе самый сложный трафарет, стоит посоветовать ему для начала взять что-то попроще из кучки оставшихся трафаретов.

3-й этап. Подведение итогов в группе. В какой-то момент члены группы услышат возглас радости одного из своих товарищей – он нашел две одинаковые фигурки или ему кажется, что нашел. Как видите, некоторые признаки фигурок выделяются довольно легко, например вид головного убора и форма-размер головы, а некоторые – довольно сложно. Приходится какое-то время рассматривать две фигурки, прежде чем увидеть различие формы носа или рта. Дети не всегда себя этим утруждают и им кажется, что фигурки одинаковые, в то время как они таковыми не являются. Поэтому очень важно на завершающем этапе убедиться, что фигурки действительно одинаковые, или показать ученику, что фигурки разные, и всем снова вернуться к работе. Возможно, такие псевдорешения будут появляться в ходе групповой работы не единожды и при этом все члены группы каждый раз будут вынуждены прерывать свою работу. Поэтому есть смысл сразу договориться, что каждый, кому кажется, что он нашел решение, показывает его сначала проверяющему (самому сильному участнику группы). Только после того, как проверяющий согласится с решением, оно обсуждается и перепроверяется всей группой.

4-й этап. Индивидуальная работа по оформлению решений. После того как все убедились, что решение найдено верно, члены группы оформляют решение задачи на компьютере – собирают фигурку такую же как найденная из частей с помощью «лапки» .

Совмещение двух трафаретов

В тетради проектов содержится 2 вида трафаретов (по головным уборам и формам головы). Но решать данную задачу, используя трафареты для выделения различных форм головы, менее удобно, поскольку выделенных каждым трафаретом фигурок оказывается слишком много. Для чего же мы приводим второй вид трафаретов? Эти трафареты помогут вам организовать обсуждение о совмещении двух трафаретов.

Одна из главных задач проекта – обучение детей классификации предметов по одному признаку. Для большинства детей реализации такой задачи будет вполне достаточно. Но при этом у вас наверняка найдутся дети, которые будут готовы к пониманию и более сложного процесса – классификации предметов по двум признакам одновременно. Именно это и происходит, когда мы используем одновременно 2 трафарета разных видов. Конечно, можно показать эту работу всем детям в классе в надежде, что даже у самого слабого ребенка все это пока отложится в памяти, а позже всплывет, когда мы на обычных уроках вернемся к этой теме. С внешней стороны использование двух трафаретов – вещь несложная и довольно занимательная, она может легко увлечь даже слабого ученика, поэтому решайте этот вопрос на свое усмотрение.

Наложите на страницу с задачей сначала один из трафаретов по головным уборам. С такой ситуацией дети только что работали, это им знакомо. Можно даже им не показывать полученную картинку, а лишь обсудить ее устно: на картинке будут видны только фигурки в одном виде шляп, например, в докторской шапочке. Теперь обсудите и потом покажите, как будет выглядеть задача, если на нее наложить один из трафаретов по форме головы. Такого дети не видели, но в общем-то наверняка догадаются, как теперь должна выглядеть картинка с задачей – будут видны только головы одной формы (например, вытянутые). А теперь спросите у детей, что будет, если на страницу с задачей наложить эти 2 трафарета одновременно. Может быть, кто-то из сильных детей попробует сформулировать, какие фигурки будут видны в этом случае. Наверняка кто-то из детей скажет, что будут видны и те и другие фигурки. Возможно, будут высказаны и более экзотические варианты. Выслушайте все предложения, а потом покажите детям, что же получится на самом деле. Лучше всего, конечно, если в вашем распоряжении будет проектор – так сразу будет всем видно, что получится. Эффект настолько неожиданный и наглядный, что большинство детей в классе запомнят его: оказывается, будут видны только вытянутые головы в докторской шапочке!

Теперь уже можно обсудить и другие варианты сочетаний, что будет видно, если положить сначала такой-то трафарет, а потом такой-то. Когда вы поймете, что большинство детей разобралось в сути происходящего, задайте провокационный вопрос: «Что будет, если наложить трафарет по докторской шапочке и трафарет по шляпе соломкой?» Послушайте варианты, предложенные детьми, и потом продемонстрируйте полученную картинку. Конечно, не будет видно ни одной фигурки – ведь в задаче нет ни одной фигурки, на которой одновременно и докторская шапочка, и соломенная шляпа!

В описанном общем обсуждении вы не сможете проконтролировать, все ли дети включены в разговор и понимают, о чем речь. Но, повторим, слабым учащимся будет пока достаточно того, что они увидят примеры и хотя бы немного поучаствуют в обсуждении. А средним и сильным учащимся такое обсуждение наверняка понравится, и они будут участвовать в нем активно и с удовольствием.

Заключительное обсуждение итогов проекта

Настало время подводить итоги. Начать это обсуждение можно с простых вопросов, обращенных к детям: что нового ребята делали в ходе проекта и чему новому научились? Ясно, что сам по себе поиск одинаковых фигурок не является по сути новым. Новым является способ решения такой задачи – разделение фигурок на группы по некоторому признаку и групповая форма организации активности детей. Постепенно в ходе общей беседы должны наметиться следующие идеи. Иногда, чтобы решить большую задачу, можно разделить ее на более мелкие части. Решив эти более мелкие задачи, мы и получаем искомое решение. При этом если у нас есть возможность работать в группе, то общее время решения задачи значительно уменьшается. При решении задачи на поиск двух одинаковых фигурок мы делили все фигурки на группы по какому-то одному признаку и дальше сравнивали между собой только фигурки в каждой группе, но уже не сравнивали между собой фигурки из разных групп. За счет этого значительно уменьшается время решения. Метод решения задач, который мы использовали в ходе этого проекта, называется «метод разделения задачи на подзадачи», он нам часто будет помогать в дальнейшем, особенно при решении больших по объему задач.

Обсудите с детьми, кто же в результате решил задачу. В чем была роль остальных участников группы – тех, кто не нашел одинаковые лица? Придумайте сначала ответ на этот вопрос сами. Если вам это покажется уместным, расскажите детям о важности отрицательных результатов в науке, о том, как многие ученые ищут новое лекарство, пробуя разные пути, из которых один ведет к цели, и т. д.

Философские аспекты (Л. Б. Переверзев)

Теперь учащимся, которым небезразличны философские аспекты нашего проекта, мы предлагаем несколько тем для размышления.

Многие первобытные космогонические мифы начинаются с разделения (дотоле слитных) Божественных Супругов (Земли и Неба, Тьмы и Света, Ночи и Дня). В более поздней, и так сказать рационализированной мифологии Античности происходит разделение и последующее упорядочение Хаоса.

Разделенные части образуют вначале двоичное противопоставление (бинарную оппозицию), позже появляются деления с более высокой кратностью. Общее здесь то, что во всех случаях разделенным частям даются имена, позволяющие человеку более уверенно ориентироваться в окружающем его мире, приспосабливаться к окружающей среде, а затем властвовать над ней и преобразовывать ее соответственно своим представлениям о должном, истинном и прекрасном. Именование предметов и выявление значения сложных имен – одна из важнейших частей нашего курса, с которой мы вскоре встретимся.

Согласно религиозным верованиям иудеев и христиан Небо и Земля – не результат разделения (и формовки) какой-то прежде бывшей субстанции, а нечто, творимое из ничего. Это не космогония, а космопоэзис. Но разделение, ведущее к Властвованию через Номинацию (присвоение имени), имеет место и там, хотя и несколько позже.

Разделение сущего на роды и виды, их Именование и Властвование над ними оказываются тесно сопряженными моментами всей последующей истории европейской мысли и практики.

Вплоть до наших дней философы и логики неустанно обсуждают проблему разделения целого – по каким «линиям» и на какие части его членить и как устанавливать неделимые далее единицы членения. Большое внимание уделяют этому и современные лингвисты. Так, школа Сэпира-Уорфа утверждает, что человек членит в своем сознании (а далее и в материальной деятельности) внешний мир именно таким образом, каким это подсказывает ему его язык.

В античной натурфилософии, предшествовавшей физике и химии, стремление разделять представление о данной (любой) вещи на все более мелкие части, чтобы узнать, «как они устроены», т. е. сделать их прежде всего в мысли подвластными нашему разуму, приводит к теории атомизма. (Надо ли напоминать, сколь огромную, грозную и опасную власть над силами природы дала человеку эта теория в ходе своего развития?)

Атомы, однако, без-качественны, у них нет индивидуальности, они неразличимы между собой и не имеют имен. Поэтому приходится мыслить о различных сочетаниях атомов (элементах), обладающих различимыми свойствами и хотя бы «видовой» индивидуальностью и именами.

У Лейбница индивидуальное, или особенное, позволяющее различать (или отождествлять) два объекта, заключается в совокупности качеств каждого из них. Когда же все качества данного объекта перечислены, его особенность точно определена. Слова, обозначающие качества (их совокупности), можно считать «именами» объектов, у которых эти качества обнаруживаются. В нашем курсе, например, мы сталкиваемся с классификацией простейших объектов – бусин – по форме и цвету.

До сих пор мы рассматривали разделение, номинацию и властвование в аспекте «естественного» – так, как оно уже есть, как дано нам природой (или Богом). Скажем пару слов и об «искусственном».

Начнем с политики: правители Древнего Рима, превращая завоеванные ими земли в провинции, руководствовались принципом divide et impera, т. е. «разделяй и властвуй». Жители покоренных областей обязаны были платить столице большую дань, подвергались нещадной эксплуатации и при малейшей возможности готовы были восстать против римлян. Но часть провинциальных городов и общин получали свободу от налогов и назывались «свободными». Они чрезвычайно дорожили своими привилегиями и служили Риму верной опорой при усмирении непокорных.

Разделение как условие властвования над чем-то нам данным нагляднее всего предстает в технологии. Большое количество вещества (глины, дерева, камня, металла) трудно или практически невозможно обрабатывать. Мастеру (первоначальное значение слова «мастер» – хозяин, владыка) нужно сначала разделить материал на небольшие части, легко поддающиеся обработке, из которых  потом можно изготавливать отдельные детали, а затем собирать и соединять их в крупные конструкции (составные орудия, механизмы, машины и системы машин), естественным путем не возникающие.

В мире современной информационной технологии тот же принцип является наиболее универсальным приемом при поиске и обработке информации.

Ряд философских соображений, приведенных выше в сконденсированном виде, будет далее развит в нашем курсе более детально и наглядно. Здесь мы привели их, скорее, чтобы дать вам почувствовать перспективу, пусть даже теряющуюся в дымке высоких материй.