Информатика. 1 класс Демо+методичка

Урок 26. «Числовая линейка»

Новые ключевые слова и выражения: числовая линейка.

Обсуждаемая на данном уроке тема в равной степени относится как к информатике, так и к математике. С точки зрения математики числовая линейка – одно из представлений натурального (числового) ряда. Введенные на предыдущем уроке понятия «раньше/позже» применительно к числовому ряду соотносятся с понятиями «меньше/больше». Действительно, по числовому ряду сравнивать числа весьма удобно – чем раньше идет число в числовом ряду (числовой линейке), тем оно меньше; чем позже идет число в числовой линейке, тем оно больше. Желательно в течение нескольких ближайших уроков математики изучить или вспомнить тему сравнения чисел с помощью числового ряда (числовой линейки), активно используя понятия «раньше/позже».

С точки зрения информатики числовая линейка – наглядный и весьма полезный пример цепочки, к которой, конечно же, применима вся цепочечная лексика. Этот пример замечателен тем, что числовой ряд детям хорошо известен, а значит, он может наглядно иллюстрировать и поддерживать содержание понятия «цепочка» и всех понятий, связанных с порядком бусин в ней. Кроме того, числовая линейка – удобный инструмент для решения прикладных задач. Например, числовую линейку удобно использовать для выполнения разнообразных формальных алгоритмов, имеющих целью подсчет объектов. Так, в нашем курсе дети будут использовать числовую линейку для подсчета числа областей в картинках. В дальнейшем числовая линейка будет использоваться для анализа позиций игры «Камешки» и других практических задач.

На этом листе определений показано, что числовые линейки могут быть разной длины. Часто длина числовой линейки определяется спецификой конкретной задачи.

В проекте «Вырезаем бусины» мы предлагали решить с ребятами проектную задачу 4, которая заключалась в построении цепочки натуральных чисел до 10, то есть, по сути, числовой линейки. Если в рамках проекта ребята сделать этого не успели, можно перенести выполнение проектной задачи 4 на данный урок. Желательно приступить к решению задачи сразу после изучения листа определений «Числовая линейка» или даже до этого.

Решение задач из учебника

Задача 138. В этой задаче дети, по сути, работают с последовательностью натуральных чисел до 15, которая графически изображена на листе определений с помощью числовой линейки. В ходе ответов на вопросы здесь, с одной стороны, идет активная поддержка курса математики, а с другой – дети повторяют понятия, связанные с порядком элементов в цепочке: общую нумерацию, понятия «следующий», «предыдущий», «раньше», «позже». Ясно, что в подобных случаях интеграция двух предметов является взаимовыгодной.

Задача 139. В этой задаче дети достраивают числовую линейку до 15. Наиболее простой способ решения здесь заключается в том, чтобы по очереди называть вслух или про себя натуральные числа от 1 до 15 и одновременно двигаться по клеткам числовой линейки, заполняя недостающие окна. Слабым детям, которые в этой задаче затрудняются или запутались в ходе решения, можно посоветовать воспользоваться числовой линейкой до 15 с листа определений на странице 55.

Задача 140. Решая эту задачу, учащиеся должны искать в окне все натуральные числа от 1 до 15. То число, которое дети не смогут найти в окне, и будет искомым числом, которое нужно записать в ответе. Дети, которые хорошо ориентируются в числах первых двух десятков, решат задачу без труда, и не используя числовую линейку. Для этого достаточно просто называть вслух или про себя натуральные числа до 15 по порядку и одновременно находить эти числа в окне. Найденные числа можно помечать, тогда постепенно чисел для просмотра будет оставаться все меньше. Однако слабые или невнимательные учащиеся при таком способе могут сбиться. Таким в случае затруднений нужно предложить некоторый четкий алгоритм работы. Можно посоветовать учащимся соединить каждое число в окне с таким же числом на числовой линейке. После того как все числа в окне окажутся соединенными, на числовой линейке останется ровно одно не соединенное ни с чем число, оно и будет искомым. Вместо соединительных линий можно использовать пометки, например обводить числа в окне и одновременно помечать такие же числа на числовой линейке (для одинаковых чисел лучше использовать одинаковые цвета).

Задача 141. Подобные задачи можно назвать информационными практическими задачами. В них не только объекты взяты из окружающего мира (такое в нашем курсе встречается довольно часто), но и употребляемые понятия, в основном, являются обычными словами, а не ключевыми понятиями курса, которые входят в правила нашей игры. Почти в любой такой задаче ребенку приходится находить, выделять и анализировать содержащуюся в ней информацию, как текстовую, так и графическую. При этом часто проходится принимать во внимание не только договоренности, принятые в курсе, но и практические соображения, которые явно нигде не зафиксированы. Например, в данной задаче, исходя из перечисленных справа направлений движения, ребенок делает вывод, что стрелка вверх обозначает направление движения «прямо». Это стыкуется и с практическими соображениями ребенка, поскольку он понимает, что наземный транспорт не перемещается вертикально вверх. Также нетрудно понять, что если на знаке одна стрелка, то он разрешает движение в одном направлении, а если стрелок две – то в двух. Если кто-то из детей совершенно не понимает содержания данной задачи, то вполне допустимо дать ему возможность использовать описания знаков из правил дорожного движения. Пусть найдет знаки, используемые в задаче, прочитает их описания и затем уже решит данную задачу.

Задача 142. Как и в задаче 140, сильные дети смогут решить эту задачу безо всякой опоры, просто перебирая числа в уме. Слабые учащиеся наверняка будут решать задачу с опорой на числовую линейку. В случае ошибок также необходимо использовать числовую линейку. Для этого надо попросить учащегося отметить все числа, которые он написал в окне, на числовой линейке (например, до 10). В этом случае сразу станет ясно, какие числа лишние и каких не хватает. Некоторые дети в этой задаче напишут в окне и число 8. С такими учащимися необходимо вернуться к листу определений «Раньше – позже».

Задача 143. Необязательная. Задача на повторение понятий «раньше», «позже» для бусин цепочки. При решении этой задачи важно, чтобы дети использовали все бусины с листа вырезания к этой задаче, причем только их. Действительно, для того чтобы высказывание «красная бусина в цепочке идет раньше фиолетовой» имело смысл, необходимо, чтобы в цепочке была ровно одна красная и ровно одна фиолетовая бусина. Детям об этом еще предстоит узнать в курсе 2 класса, а пока мы составляем задачи так, чтобы при соблюдении всех правил игры ребятам не приходилось работать с бессмысленными высказываниями.

Задача 144. Необязательная. Задача на закрепление понятия «числовая линейка». Дети, которые хорошо ориентируются в натуральных числах первого десятка, решат данную задачу несколько быстрее, поскольку понимают, что число 2 на числовой линейке до 11 нужно искать ближе к началу (после числа 1), а число 10 – ближе к концу (перед числом 11). Наиболее слабые дети, возможно, будут просматривать всю линейку целиком, чтобы найти на ней некоторое число.

Задача 145. Необязательная. Кто-то из детей наверняка уже может сопоставить понятия «раньше», «позже» с понятиями «больше», «меньше». Такие ребята понимают, что здесь необходимо выписать все числа, которые больше 7, но не больше 11 (поскольку числовая линейка в задаче 144 – только до 11). Остальные учащиеся будут решать задачу с опорой, списывая из данной числовой линейки все числа, идущие позже 7.

Задача 146. Необязательная. В этой задаче детям необходимо построить цепочку по описанию, содержащему понятия «раньше», «позже». Ребята здесь могут использовать самые разные стратегии. Кто-то предварительно проанализирует условия описания. При этом становится ясно, что условия независимы друг от друга, поэтому можно заниматься ими в отдельности. Например, можно поставить голубую бусину первой, тогда она будет стоять раньше всех, и первое условие будет выполняться автоматически. Если после этого поставить красную бусину второй, то и второе условие окажется выполненным. Это лишь одно из решений, которых здесь очень много. Кто-то из детей будет строить цепочку методом проб и ошибок, кому-то стоит посоветовать сначала собрать телесную цепочку, используя конструктор цепочек, который ребята изготовили в проекте «Бусины и цепочки».

Компьютерный урок «Числовая линейка»

Задача 147. В этой задаче дети самостоятельно строят числовую линейку с помощью «лапки». Для этого им достаточно вести про себя счет натуральных чисел. Если есть возможность, попросите ребят собрать аналогичную числовую линейку из телесных бусин. Для этого можно написать на кусочках картона числа от 1 до 12.

Задача 148. В этой задаче дети закрепляют изученную цепочечную лексику применительно к числовой линейке.

Задача 149. Задача аналогична предыдущей, однако с технической точки зрения чуть более сложная. Если ребенок с каким-то числом ошибся, попросите его соединить это число с таким же числом на числовой линейке – тогда он сразу увидит, идет ли оно раньше числа 5 или позже.

Задача 150. В этой задаче дети отрабатывают изученную ранее цепочечную лексику применительно к числовой линейке. Помимо прочего в процессе этой работы проводится пропедевтика сравнения чисел с опорой на числовой ряд.

Задача 151. Эта задача отчасти напоминает компьютерную задачу 142, но в отличие от последней здесь два условия, которые должны выполняться (перец должен идти раньше баклажана, а ананас должен идти раньше капусты). Эти условия абсолютно независимы друг от друга. Поэтому можно работать с ними по отдельности. Так, для выполнения первого условия достаточно поменять местами перец и баклажан, а для выполнения второго – ананас и капусту. Однако этот, наиболее простой способ вряд ли окажется наиболее популярным. Так, многие дети сначала полностью разберут цепочку, а затем будут собирать ее методом проб и ошибок. Конечно, каждому ребенку нужно дать возможность реализовать свой собственный способ решения.

Задача 152. Задача на повторение, которая затрагивает как тему «Цепочка», так и тему «Одинаковые фигурки. Разные фигурки». Задача весьма своеобразна. Дело в том, что разными надо сделать одинаковые фигурки (первая и последняя фигурки изначально одинаковы); одинаковыми надо сделать разные фигурки (вторая и третья фигурки изначально являются разными). Первое условие выполнить несложно – достаточно раскрасить любое крыло обеих бабочек в разные цвета. Выполнение второго условия аналогично решению задачи «Сделай фигурки одинаковыми – раскрась нераскрашенные области».

Задача 153. Эта задача сложная. Во-первых, армянские буквы детям не знакомы, большинству учащихся они покажутся бессмысленными закорючками. Во-вторых, надо найти четыре одинаковых фигурки, при том что в задаче есть пары и тройки одинаковых. Хаотическим просматриванием эту задачу решить сложно. Как и всегда при решении задач этого рода, разумно использовать полный перебор с пометками. Помечать нужно не только ту букву, которую мы сравниваем со всеми остальными, но и все найденные такие же буквы. Если их окажется четыре, значит, мы нашли решение.

Вот решение данной задачи:

Задача 154. Необязательная. Задача на повторение понятий «все/каждый» и «одинаковые/разные фигурки». Кроме того, здесь проводится пропедевтика понятий «есть/нет», которые будут введены на листе определений несколько позже. В этой задаче слово «нет» употребляется просто как слово русского языка в его обычном значении.

Вот решение данной задачи: