Информатика. 1 класс Демо+методичка

Урок 22. «Цепочка. Бусины в цепочке»

Новые ключевые слова и выражения: цепочка, начало цепочки, конец цепочки; первый, второй, третий, четвертый, пятый, предпоследний, последний; так, чтобы.

Понятие цепочка (иначе говоря, конечная последовательность) является центральным понятием всего нашего курса и наиболее широко используемым понятием информатики. Мы уверены, что это понятие является центральным и для всей человеческой цивилизации.

Важнейшие примеры цепочек связаны с ходом времени. События в мире и наше восприятие мира связаны Цепью Времен. Различие между Было и Сейчас является простейшей цепочкой, характеризующей наше представление о мире. Затем возникает Было раньше и Было позже. Цепочка – череда дней и ночей – дает человеку первую, внешнюю по отношению к его памяти основу для расположения событий в цепочке. Возникает таинственное Будет, куда переносится порядок Раньше и Позже. Возникает представление о причинно-следственных цепочках. Появляется планирование действия, т. е. расчленение и расположение своих будущих действий в цепочку. Где-то поблизости – одна из величайших загадок Времени и Человека: Судьба будущего, Детерминизм и Свобода воли.

Человеческие языки уже предполагают членение – выделение элементов речи. С устной речью сразу оказываются связанными две цепочки – цепочка звуковых и слышимых образов и цепочка смыслов, значений, ассоциируемых с этими звуковыми фрагментами. Среди смысловых цепочек фиксация последовательности действий – История или указания к осуществлению последовательности событий – План, Инструкция, Программа.

Проходят тысячелетия, и возникает письменность – способ фиксации сообщений и передачи их по Цепи Времен даже в условиях физического отсутствия автора; такие цепочки – языковые письменные цепочки – будут одним из основных изучаемых нами примеров цепочек.

Возникает также искусство счета, построенное на цепочке действий при последовательном подсчете и на цепочке имен «Один, Два, Три...». Эта цепочка удивительным и естественным образом связана с цепочкой порядковых числительных, отвечающих последовательности событий во времени или предметов в пространстве: Первый, Второй, Третий. Возникают различные специальные системы для записи больших чисел в виде цепочки символов. В конце концов, в мире побеждает одна из таких систем – десятичная.

Вот еще два важных вида цепочек, о которых мы пока не упомянули. Первый вид – телесные цепочки, т. е. нанизанные на веревочку бусины, или люди, стоящие в очереди. Пример такой цепочки – персонажи сказки «Репка», выстроенные друг за другом. Второй вид, в отличие от предыдущего, это абстрактные порядки, не связанные ни с ходом времени, ни с расположением в пространстве. Пример – всевозможное старшинство. Старшинство в армии, как вы знаете, может быть записано символами на погонах. Табель о рангах государственных служащих в России – еще один подобный пример.

Компьютеры, как и мы, – те, кто живет в мире цепочек, – не добавляют ничего нового к описанной выше картине, но делают ее еще более четкой. Функционирование компьютера – это преобразование цепочек символов в цепочки действий; взаимодействия компьютера с внешними устройствами – это обмен цепочками символов.

Обратите внимание на то, что цепочки бусин, фигурок и букв на картинке листа определений часто извиваются. Это не случайно. В дальнейшем мы так определим одинаковость цепочек, что изгибая цепочку, мы всегда будем получать такую же. Сейчас мы хотим продемонстрировать просто существование причудливо расположенных цепочек.

Понятия начала и конца цепочки скорее технические, в задачах они используются не слишком часто. Обычно мы будем говорить о первой, второй, ..., последней бусине цепочки. Однако в наглядном представлении понятия начала и конца полезны. Обратите внимание, как обозначены начало и конец цепочки: начало – это прямая палочка, перпендикулярная оси цепочки, а конец – стрелка. Начало и конец при таком понимании соотносятся с началом и концом «нанизывания» элементов цепочки на нить, где стрелка символизирует иголку, а палочка – узелок.

На этом же листе определений вводятся порядковые числительные. Конечно, дети слышали слова первый, второй, последний: «Чур, я первый», «Вася пришел последним» и т. д. Как вы понимаете, смысл порядковых числительных в разных случаях один и тот же. Просто речь в одном случае идет о временных  цепочках, а в другом – о пространственных. Пространственные и временные последовательности смыкаются в процессе пересчета.

Цепочки букв и цифр

На данном листе определений дети начинают заниматься цепочками букв и цифр – основными объектами школьных курсов языков и математики. Однако подход к ним именно как к цепочкам, т. е. с точки зрения информатики, помогает ребятам эффективнее усвоить обычное содержание школьного образования.

Чтобы избежать двусмысленности (например, чтобы не путать цифры 6 и 9), отдельные буквы и цифры мы всегда строго ориентируем по отношению к оси цепочки. Сами цепочки при этом могут всячески изгибаться и закручиваться. Однако если вы возьмете любую цепочку из учебника и умозрительно приведете ее в «начальное» положение (не извлекая из плоскости листа) – начало цепочки слева, а ось цепочки параллельна нижнему краю листа, то окажется, что все буквы и цифры строго ориентированы по отношению к краям листа. В случае же с бусинами, как вы могли заметить, ситуация иная: бусина в цепочке или без нее может быть ориентирована как угодно. Вы всегда сможете распознать ее признаки – цвет и форму.

Решение задач из учебника

Задача 110. Это задание на понимание листа определений. При проверке обратите внимание на то, чтобы дети писали в окнах буквы именно в таком написании, как они стоят в цепочке, то есть писали заглавные печатные буквы. Что касается аккуратности написания, не нужно требовать от ребят слишком много. Главное, чтобы было понятно, какую букву написал ребенок, и она не выходила за границы окна.

Задача 111. Задача на выполнение инструкции, которая дает возможность освоиться с новой терминологией, особенно с порядком бусин в цепочке (первая, вторая, последняя, предпоследняя). 

Задача 112. В данном случае русские буквы перемешаны с латинскими. Первоклассники, которые совсем недавно освоили русские буквы, скорее всего, будут путать их с похожими объектами, такими как латинские буквы. Особенно это касается тех случаев, когда какая-то латинская буква внешне напоминает одну из русских, например R и Я, Y и У, N и И. Если ребенок допустил в этой задаче ошибку, нужно попросить его найти все помеченные галочками буквы на листе определений «Русские буквы и цифры».

Задача 113. Необязательная. Кто-то из ребят в таких задачах сразу пытается проанализировать условие и затем строит цепочку наверняка, остальные  используют метод проб и ошибок. Он состоит в том, чтобы сначала построить наугад любую цепочку букв, а затем для нее проверить все пункты описания в тексте задачи. Если все условия выполняются, значит, решение уже найдено. Если какое-то условие нарушается, значит, нужно немного изменить цепочку – так, чтобы оно выполнялось, а затем для полученной цепочки снова проверить все условия. Так необходимо действовать до тех пор, пока все условия не окажутся выполненными.

В данном случае в ходе проб и ошибок становится ясно, что в цепочке не может быть меньше двух букв, иначе в цепочке предпоследней буквы вообще не будет. Также в ходе проб выясняется, что первая, последняя и предпоследняя бусины должны быть одинаковыми. Например, если ученик строит цепочку из двух или трех букв, все буквы в цепочке должны быть одинаковыми.

Задача 114. Как в любой задаче со словом каждая, здесь необходим полный перебор. Чтобы не запутаться, лучше всего помечать каждую просмотренную цепочку: если первая бусина – синяя квадратная, то обводить; если нет – ставить около нее какой-то значок или вычеркивать.

Задача 115. Это первая задача, в формулировке которой встречается выражение так, чтобы. По существу, это первая обязательная задача на построение объекта (в данном случае – цепочки фигурок), удовлетворяющего заданным свойствам (первой необязательной была задача 113). Строго говоря, задачи на раскрашивание клеток (Сделай из второй фигурки такую же)  – тоже задачи на построение объекта, удовлетворяющего некоторым свойствам, только в этом случае свойства задаются графически. В случае задачи 115 (и задачи 113) свойство задается описанием (текстом, идущим после слова чтобы). Задача эта может оказаться довольно трудной – нужно очень внимательно прочесть совсем непростой текст условия и затем постараться как можно аккуратнее соединить фигурки. Мы настоятельно рекомендуем работать в таких задачах простым карандашом: цепочку, нарисованную ручкой или фломастером, трудно будет исправить в случае неверного решения. Напомните детям, что необходимо поставить знаки начала и конца цепочки, иначе задача просто не будет решена. В этой задаче происходит первая попытка установления связи между порядком бусин от начала цепочки (первая, вторая, …) и порядком с конца (последняя, предпоследняя). Например, не все ребята сразу догадаются, что в данном случае пятая и последняя бусины – это одно и то же.

Задача 116. Необязательная. В этой задаче нужно найти цепочку, удовлетворяющую сразу нескольким условиям. Поиск такой цепочки может отнять у ребенка некоторое время. Зато проверка, правильная ли цепочка вырезана, проста – надо проверить, выполняются ли для нее все три условия. Попросите детей проверить свое решение самостоятельно. В некоторых задачах просьба об этом входит в условие, но полезно приучать детей делать это всегда! Кроме того, в задании не указано, откуда именно нужно вырезать цепочку. Если кого-то из детей это затруднит, подскажите, что, если сказано «вырезать», значит, нужно искать лист вырезания.

Компьютерный урок «Цепочка. Бусины в цепочке»

Задача 115. Порядковая нумерация элементов в цепочке приводит к тому, что любой ее элемент можно точно указать, он жестко закреплен своим местом в цепочке (второй, пятый, десятый и т.д.). Это позволяет строить инструкции, подобные данной, которые могут выполняться вполне формально. Может быть, кто-то из детей заметит, что инструкция похожа на цепочку, в ней есть первое, второе, … последнее действие.

Задача 116. В ходе решения данной задачи дети закрепляют лексику новых листов определений. Здесь текстовые окна используются для ответов на вопросы о порядке букв в цепочке. Ответом на каждый из вопросов является одна буква цепочки, поэтому окна запрограммированы односимвольными. Пока в условии задач приводятся напоминания о том, что буквы в окнах должны быть заглавными (со временем детям придется следить за этим самим).

Задача 117. Задача, аналогичная задаче 115 из учебника. Для рисования соединительных линий, начала и конца цепочки дети будут использовать «карандаш». Возможно, цепочка у них получится не слишком эстетичной, но это не страшно, главное, чтобы выполнялось условие задачи. Подобные задачи технически проще решать, если «каркас» цепочки уже имеется и ребенку надо лишь положить фигурки в окна цепочки. Именно в таком виде мы и будем чаще всего давать подобные задачи в дальнейшем. Но на первых уроках по теме, когда дети еще не освоились с внешним видом цепочек, мы считаем полезным предлагать рисовать все линии цепочки самим учащимся.

Задача 118. Задача на поиск цепочки по описанию. Если у кого-то из ребят она вызвала затруднения, попросите его выделить в каждой цепочке третью и предпоследнюю бусины (например, пометив галочкой).

Задача 119. Задача на повторение темы «Русские буквы и цифры». По сути, в процессе решения данной задачи происходит сортировка объектов на русские буквы, цифры и латинские буквы. Действительно, в конечном итоге все русские буквы должны оказаться в левом окне, все цифры – в правом окне, все остальные символы (а это латинские буквы) – вне окон.

Задача 120. Задача на поиск цепочки по описанию, аналогичная компьютерной задаче 118, только цепочек здесь больше. Если кто-то из ребят в этой задаче запутается, попросите его пометить в каждой цепочке первую и предпоследнюю буквы. В процессе этой деятельности и будет найдено решение задачи. Невнимательному ребенку можно посоветовать как-нибудь помечать проверенные цепочки, например зачеркивать. После того как решение будет найдено, ненужные линии можно будет удалить «ластиком».

Задача 121. Задача на поиск всех пар одинаковых объектов часто вызывает трудности у детей. Действительно, две одинаковые фигурки дети часто находят хаотичным просматриванием. Конечно, таким же способом можно найти и несколько пар одинаковых фигурок, однако если в задаче требуется найти ВСЕ пары одинаковых объектов, то здесь уже нужен полный перебор, иначе как мы можем быть уверены, что не пропустили какую-нибудь пару? В этой задаче, однако, мы приводим в условии подсказку, сообщая ребенку, сколько пар одинаковых фигурок у него должно получиться. Это снимает необходимость полного перебора. Однако если ребенку не удается найти фигурки хаотичным просматриванием, тогда ему придется прибегнуть к перебору. Поскольку бусины в задаче располагаются беспорядочно, в процессе перебора имеет смысл использовать пометки – чтобы не делать одну и ту же работу несколько раз.

Вот решение данной задачи:

Задача 122. Необязательная. Задача на построение цепочки по описанию. Фактически задача сводится к поиску двух одинаковых пирамидок, что в данном случае совсем не просто, т.к. для сравнения пары пирамидок недостаточно просто окинуть их взглядом, здесь требуется тщательный пошаговый анализ цвета колец. Как всегда в задачах этого типа, можно использовать разные стратегии. Одна из них – полный перебор. Другая стратегия состоит в том, чтобы разбить все фигурки на несколько групп по цвету какого-нибудь кольца и сравнивать пирамидки в пределах каждой группы. Удобнее всего начинать с нижнего кольца, т.к. оно больше остальных и поэтому лучше воспринимается. По цвету нижнего кольца все пирамидки делятся на три небольшие группы. Короткая процедура сравнения внутри каждой группы позволяет довольно быстро найти пару искомых фигурок, которые затем с помощью «лапки» надо положить в последнее и предпоследнее окна. Остальные окна заполняются произвольным образом.

Вот одно из решений данной задачи: