Информатика. 1 класс Демо+методичка

Урок 19. «Выравнивание. Решение задач»

Если у вас есть возможность, желательно в конце каждой темы, после контрольной работы, проводить уроки выравнивания. Цель урока выравнивания – продвинуть всех учащихся класса в изучении материала курса ровно настолько, насколько позволяет уровень каждого конкретного ученика. Это урок, на котором слабые ученики смогут ликвидировать свои пробелы в знаниях, а сильные – попробовать свои силы в решении задач повышенной сложности. На этом уроке вы сможете реализовать индивидуальный подход к каждому ребенку, предложив ему собственный набор задач из числа тех, которые мы заготовили к этому уроку (как из учебника, так и из компьютерной составляющей).

Решение задач из учебника

Задача 92. Аналогичные задачи в учебнике детям уже встречались (см. комментарий к задаче 82). Однако в отличие от задачи 82, где раскраска всех клеток трех фигурок определялась однозначно, здесь есть клетки, не раскрашенные ни в одной из трех фигурок, например средние клетки верхнего ряда. Все такие тройки клеток дети могут как оставить нераскрашенными, так и раскрасить в один и тот же цвет.

Задача 93. Необязательная.  Для того чтобы в наборе не было одинаковых бусин нужно, чтобы бусины одной формы были разных цветов. Поэтому здесь проще всего разделить все бусины на три группы по формам и раскрашивать бусины по этим группам. Например, в наборе есть 4 нераскрашенных квадратных бусины и три раскрашенных. Значит, нужно раскрасить 4 бусины в разные цвета, но при этом не использовать цвета уже раскрашенных квадратных бусин. Кто-то из детей будет использовать здесь подобные рассуждения, а кто-то будет решать методом проб и ошибок, раскрашивая бусины по очереди и проверяя, не появилось ли в наборе двух одинаковых бусин.

Задача 94. Фигурок в данном случае немного, но их трудно сравнить на взгляд, поэтому приходится сравнивать квадратики на соответствующих местах. Способы решения здесь могут быть разными. Первый – сравнить каждую фигурку с каждой, выбирая фигурки по очереди. Второй – сравнивать все фигурки сразу построчно и по ходу этого процесса делить фигурки на группы. Так, сравнив первые строчки всех 6 фигур, мы видим, что в 5 фигурках они одинаковые – имеют по 2 синие клетки, а в одной фигурке – синяя клетка в верхней строчке одна. Эту фигурку можно сразу вычеркнуть, для нее такой же фигурки точно нет. Теперь в оставшихся 5 фигурках сравниваем вторые строчки. В трех фигурках вторые строчки имеют 2 раскрашенные клетки – красную и желтую, в одной – лишь красную, и в одной – лишь желтую. Ясно, что две фигурки с одной раскрашенной клеткой можно тоже вычеркнуть. В числе оставшихся трех фигурок мы и находим две одинаковые фигурки. Дети, скорее всего, будут решать эту задачу хаотичным просматриванием, здесь и такой способ может сработать.

Задача 95. Эта задача больше подходит для слабых и средних учащихся, поскольку таких задач дети решали уже много. В случае затруднений нужно посоветовать учащемуся выполнить полный перебор, сравнивая каждую цифру с каждой, двигаясь слева направо и используя пометки.

Задача 96. В этой картинке выделение областей затруднено, поскольку области не совпадают с деталями рисунка и их довольно много. Здесь всего 10 областей (не считая глаз и носа), и все они в результате решения должны быть раскрашены.

Задача 97. Необязательная. В случае затруднений здесь учащемуся можно предложить воспользоваться методом перебора. Возьмем первую букву первой строки, сравним ее со всеми остальными буквами. При этом такой же буквы в наборе не нашлось, значит, первую букву можно вычеркнуть и взять следующую (вторую букву первой строки) и снова сравнить ее со всеми оставшимися (не вычеркнутыми) буквами. Так мы двигаемся до тех пор, пока не найдем решение. В данном случае перебор закончится на четвертой букве первой строки.

В задаче использованы буквы кириллицы.

Задача 98. Необязательная. Это достаточно непростая задача, она предназначена, в основном, для сильных учащихся. Фигурок здесь много, поэтому, чтобы натолкнуть на решение запутавшегося ребенка, мы снова советуем метод перебора. Перебор здесь удобно вести по нераскрашенным фигуркам. Например, возьмем нераскрашенный шестиугольник и просмотрим все раскрашенные шестиугольники. Чтобы мы могли сделать 3 одинаковых шестиугольника, имея лишь один нераскрашенный, нужно, чтобы два одинаковых шестиугольника уже были. В данном случае это не так, значит, шестиугольник можно раскрашивать в любой цвет – в группе шестиугольников 3 одинаковые фигурки сделать все равно не получится. Так мы перебираем все нераскрашенные фигурки, пока не удается построить решение.

Вот одно из решений  данной задачи:

Задача 99. Решая эту задачу, детям предстоит вспомнить, что фигурки нельзя поворачивать и переворачивать, в частности зеркально симметричные фигурки по нашим правилам считаются разными. Поэтому, несмотря на то что на листе вырезания есть много пар похожих фигурок, там имеется только одна пара одинаковых ежей и одна пара одинаковых котов.

Задача 100. Несложная задача на повторение листа определений «Одинаковые фигурки». Здесь требуется только внимание и аккуратность, чтобы в точности повторить раскраску верхней фигурки на нижней.

Задача 101. Необязательная. Необходимо раскрасить не две, а три одинаковые фигурки, а это осложняет процесс поиска. Возможно, найдутся дети, которые в этой задаче запутаются. Здесь можно дать детям два совета – организовать перебор и использовать пометки. Перебор помогает в силу того, что цифр вообще имеется всего 10, поэтому их легко все перебрать. По ходу этого процесса полезно ставить пометки, вычеркивая те цифры, среди которых не нашлось трех одинаковых. Например, рассуждения могут быть такими. Возьмем цифру 9 (первую по счету) и посмотрим, есть ли среди оставшихся цифр еще две девятки. Видим, что имеется всего одна девятка, значит среди девяток трех одинаковых цифр нет. Можно вычеркнуть обе девятки и перейти к следующей цифре – цифре 2. Ясно, что в любой момент мы будем вести поиск только среди невычеркнутых цифр. Значит, либо мы в какой-то момент «наткнемся» на три одинаковые цифры, либо, в конце концов, они у нас останутся невычеркнутыми.

Задача 102. Аналогичные задачи в учебнике ребятам уже встречались (см. комментарий к задачам 67 и 78). В этой задаче в результате выполнения инструкции все бусины оказываются раскрашенными. 

Задача 103. Необязательная. В этой задаче для поиска одинаковых фигурок удобно применить стратегию, описанную в комментарии к задаче 94 из учебника. Верхние строки можно сравнивать сразу во всех фигурках, а нижние строки лучше сравнивать по клеткам.

Компьютерный урок «Выравнивание. Решение задач»

Задача 97. Задача сложная. Ребенок должен проанализировать рабочий материал и сделать необходимые логические заключения. Итак, у нас имеется шесть одинаковых мышек с нераскрашенными майками и две мышки с нераскрашенными юбками. Чтобы среди первой группы не было двух одинаковых, достаточно раскрасить майки в разные цвета, например: синий, голубой, желтый, оранжевый, фиолетовый, зеленый. Точно так же следует поступить с мышками в желтых майках. Однако следует иметь в виду: если в первой группе есть мышка в желтой майке, то во второй группе не должно быть мышки в красной юбке! Можно, однако, с самого начала строить стратегию решения так, чтобы исключить возможность появления двух одинаковых фигурок. Для этого при раскрашивании фигурок первой группы надо исключить желтый цвет, а при раскрашивании фигурок второй группы – красный.

Задача 98. Задача среднего уровня сложности. Здесь фигурки различаются только цветом и ориентацией относительно экрана (в остальном они абсолютно одинаковы). Возможно, некоторым ученикам придется напомнить, что при повороте фигурки относительно листа получается другая фигурка. В случае необходимости верните ребенка к листу определений «Одинаковые фигурки. Разные фигурки»

Задача 99. Можно решать эту задачу методом проб и ошибок, однако к настоящему моменту большинство учащихся, скорее всего, применят здесь более эффективную стратегию, основанную на логических умозаключениях. Действительно, если немножко порассуждать, можно существенно облегчить свою работу. Если бусины одинаковы по форме, то для того чтобы они стали разными, их следует раскрасить в разные цвета. Разбивая задачу на подзадачи, сначала найдем все квадратные бусины и раскрасим их в разные цвета. Затем найдем все круглые бусины и раскрасим их в разные цвета. То же самое проделаем с треугольными бусинами. Однако навязывать учащимся оптимальные стратегии не следует. Если ребенок решает задачу методом проб и ошибок и допускает ошибку, просто укажите ему на две одинаковые бусины и попросите еще раз прочесть условие.

Задача 100. Хотя фигурок здесь немало, они хорошо делятся на группы по цветам, а кроме того, разные машины отличаются друг от друга весьма заметно. В силу этого в пределах каждой цветовой группы фигурки легко сравнить беспорядочным просматриванием. Решая эту задачу, учащиеся не должны забывать, что фигурки, являющиеся зеркальным отражением друг друга, не одинаковы. Большинству учащихся, особенно мальчикам, задача покажется интересной и занимательной. Ребята смогут выделить множество разных признаков, которые позволят им найти одинаковые машины быстро. Таким образом, мы надеемся, что с этой задачей смогут справиться даже слабые учащиеся.

Задача 101. Сложность этой задачи в том, что фигурок, среди которых ведется поиск, достаточно много и зачастую они очень похожи друг на друга. Так, например, легко спутать восьмиконечную звезду с десятиконечными или же пятиконечную с шестиконечной. Поэтому при сравнении фигурок требуется особая тщательность и внимание. Если вы видите, что ребенок совсем запутался, помогите ему наводящими вопросами, чтобы он смог довести решение до конца. Проще всего решить эту задачу, разбив ее на несколько подзадач. Выбираем какую-нибудь нераскрашенную фигурку, находим все похожие и тщательно сравниваем их друг с другом. Если потенциальной пары для этой фигурки не нашлось, раскрашиваем ее в любой цвет и переходим к следующей нераскрашенной фигурке. Если в какой-то момент находим для нераскрашенной фигурки потенциальную пару, делаем их одинаковыми, остальные фигурки раскрашиваем произвольно. Каждую из этих подзадач вполне можно выполнить хаотичным просматриванием.

Задача 102. Один из вариантов решения – полный перебор фигурок и сравнение их с образцом. Чтобы при этом не запутаться, нужно просматривать фигурки систематически, например двигаться слева направо и сверху вниз. По ходу дела можно просмотренные фигурки помечать галочками. Другая стратегия основана на том, что мы сравниваем фигурки не целиком, а частично. Так, левый верхний квадрат в фигурке-образце синий, значит, можно сразу вычеркнуть в наборе все фигурки, в которых этот квадратик белый (таких оказывается девять). Так будем перебирать квадратики до тех пор, пока не останется одна незачеркнутая фигурка. При таком способе решения на любом этапе нужная фигурка может отыскаться хаотичным просматриванием, ведь фигурок по ходу решения остается все меньше и меньше.

Вот решение данной задачи:

Задача 103. В этой задаче все фигурки имеют одинаковый цвет, форму и детали рисунка, по размеру же отличаются незначительно. В силу этого для поиска двух одинаковых мы предлагаем учащимся использовать «лапку». Кто-то из детей, тем не менее, найдет одинаковые фигурки без наложения (это не запрещается). Однако в любом случае ребенок должен проверить свое решение с помощью наложения.

Задача 104. Выделить области в этой картинке довольно сложно. Тем не менее предлагать эту задачу можно всем учащимся, поскольку инструмент «заливка» возьмет на себя большую часть работы. Средним учащимся после решения компьютерной версии будет полезно выполнить эту задачу в бумажном варианте. Наиболее сильным учащимся можно сразу распечатать экран с задачей и предложить бумажный вариант, тогда решение задачи на компьютере можно будет использовать в качестве проверки.

Задача 105. Фактически в этой задаче соединены вместе две задачи – задача на поиск двух одинаковых фигурок и задача на построение фигурки по образцу. Действительно, если нужно раскрасить одну фигурку так, чтобы получились три одинаковые, значит, две одинаковые фигурки уже должны быть в наборе. Поиск таких фигурок в данном случае – задача непростая, поскольку фигурок в наборе немало. Как всегда в подобных случаях, эта задача решается либо полным перебором, либо разбиением задачи на подзадачи. В данном случае разумно разбить поле поиска на две группы по цвету правой верхней клетки. В каждой из образовавшихся групп искать две одинаковые фигурки гораздо проще.

Вот решение данной задачи:

Задача 106. Эта задача скорее относится к области художественного творчества. Действительно, перед нами орнаментальный рисунок, в котором легко заметить повторяющиеся детали. Можно сделать эту картинку действительно красивой и осмысленной, если при раскрашивании учитывать семантику узора. Например, дуги первого кольца везде раскрашивать в зеленый цвет, дуги второго кольца – в оранжевый, фон шестилепесткового цветка – в желтый, фон трехлепесткового цветка – в голубой. Многим детям эта работа доставит истинное наслаждение, для остальных послужит хорошим отдыхом и разрядкой после напряженной умственной деятельности.