Математика и информатика. 2 класс, недели с 1 по 8 ДЕМО

Неделя 1

Урок 1. Повторяем: бусины, мешок, цепочка

Лист определений «Бусины, мешок и цепочка»

На этом уроке дети повторяют довольно большой объем материала, которому в курсе 1 класса было посвящено несколько десятков уроков. В основном это совсем простой материал: пересчет предметов в пределах 10, цвета, основные инструментальные действия, входящие в правила игры (соедини, напиши, пометь галочкой и проч.), атомарные объекты курса (фигурки, буквы, цифры и проч.). Очень важно, чтобы все дети могли продолжать работать в рамках правил игры так же компетентно, как они научились это делать в курсе 1 класса. Чтобы обеспечить преемственность с курсом 1 класса, необходимо сформировать у ребят уверенность в том, что любое понятие можно уточнить в случае затруднения. Именно поэтому мы и предлагаем вам иметь в классе справочный материал в виде листов определений из курса 1 класса. Необходимо не просто иметь их в классе, но побуждать детей к ним обращаться, говорить с детьми о том, что нет ничего страшного в том, что они что-то забыли – важно осознать потребность в привлечении информации со стороны и суметь найти нужную информацию. В нашем курсе это совсем не сложно – вся необходимая информация собрана на листах определений. Сначала вы можете сами находить для ребят нужные листы определений в курсе 1 класса, но постепенно желательно учить детей искать нужный лист определений самостоятельно, используя оглавления в конце каждой части курса.

На лист определений этого урока вынесены в основном специфические понятия курса, а также наиболее важные понятия курса. Первое такое понятие – бусина. Это специфическое понятие курса, которое дети могли просто забыть. Бусина – довольно простой объект, который имеет только цвет и форму. При этом бусина может быть одного из 8 цветов, принятых в курсе и одной из трех форм (квадратная, круглая, треугольная). Таким образом, всего в курсе может быть только 24 разные бусины, все такие бусины приведены в таблице на листе определений. На примере этой таблицы можно вспомнить понятия, связанные с двумерной таблицей – шапку таблицы, имена строк и столбцов, принцип заполнения таблицы, состоящий в совмещении информации из соответствующей строки и столбца.

На данном листе определений обсуждается еще одно важное понятие – мешок (совокупность), а также связанные с ним понятия: есть, нет, ровно. В мешке объекты сложены без всякого порядка, тем самым они отделены от всех остальных объектов, которых нет в мешке, но не состоят между собой ни в каких связях. На листе определений приводятся примеры двух мешков – мешка бусин и кошелька монет.

Следующее понятие, которое обсуждается на листе определений – цепочка. В отличие от мешка, цепочка – упорядоченная структура. Объекты в ней не только отделены от всех других объектов (которых нет в цепочке), но и выстроены в определенном порядке. На данном уроке мы обсуждаем с детьми только наиболее простой вид порядка бусин в цепочке – общий порядок, когда бусины нумеруются от начала цепочки: первый, второй, третий и т. д. Кроме того, дети повторяют понятия: последний, предпоследний, начало цепочки, конец цепочки. Все остальные, более сложные понятия, относящиеся к порядку элементов цепочки, дети будут вспоминать постепенно, в ходе следующих уроков.

Решение задач 1 – 6

Задача 1. В условии этой первой задачи мы еще раз напоминаем детям, что оформлять решение – собирать нужный мешок, нужно в рабочей тетради, тем более, что в учебнике собирать мешок просто негде – все заготовки для решения теперь мы помещаем только в рабочей тетради. В задаче имеется знак ножниц, это значит, что бусины нужно вырезать с листа вырезания и наклеить в мешок. В курсе 1 класса мы для этой цели просили вас в начале года собрать для каждого учащегося конвертик с бусинами, вырезав их с листа вырезания. Обычно учителя привлекают для этой работы родителей, а некоторые – учащихся, поскольку в 1 классе дополнительная работа с ножницами оказывается для ребят очень полезной. В курсе 2 класса вы можете поступить аналогично, собрав для каждого учащегося конвертик с бусинами. Если вы не хотите тратить на эту работу время и силы, можно договориться с детьми, что во всех задачах, где требуется собрать мешок или цепочку бусин, дети будут рисовать бусины сами. Во 2 классе дети рисуют довольно быстро, кроме того, мы уже говорили в методических комментариях к курсу 1 класса, что при рисовании бусин от детей не требуется, чтобы они были идеально ровными и выглядели в точности как бусины, нарисованные в учебнике. Например, в учебнике мы всегда рисуем треугольные бусины в виде равнобедренного треугольника, но это не является обязательным условием для ребенка. Основное условие при рисовании бусин учащимися – чтобы можно ясно различить форму и цвет бусины.

В данной задаче дети закрепляют не только понятие «мешок», но и связанное с ним понятие «ровно» (а также понятие «нет»). Так, если в условии говорится о том, что в мешке ровно 3 треугольные бусины, это означает, что в нем есть 3 треугольные бусины, но нет 4 треугольных бусин. Таким образом, в результате решения у детей получается мешок, в котором всего 7 бусин. По ходу решения данной задачи дети также вспоминают пересчет и числа в пределах 10.

Задача 2. В этой задаче дети должны построить цепочку по описанию, причем условий в описании совсем не много: а) в цепочке ровно 7 бусин; б) первая бусина – красная; в) последняя бусина – треугольная. В случае ошибки нужно попросить ребенка сначала выделить и назвать все условия, которые должны выполняться, а затем по очереди проверить их.

Задача 3. Кто-то из детей, возможно, скажет вам в этой задаче, что бусины одной формы и одного цвета – одинаковые и условие можно сформулировать короче. Мы специально в этой задаче подводим ребят к понятию «одинаковые бусины», которое они будут повторять на следующем уроке. Так что такого ребенка можно похвалить и сказать, что одну и ту же задачу можно формулировать по-разному и в данном случае «хитрая» формулировка нужна как раз для того, чтобы он заметил одинаковость бусин. Детей, которые допустили в этой задаче ошибки или испытывают затруднения лучше всего попросить в каждой цепочке пометить пятую бусину и предпоследнюю бусину. В данном случае цепочек из шести бусин в наборе нет (пятая бусина с предпоследней не будут совпадать), поэтому во всех цепочках должно быть отмечено ровно 2 бусины.

Задача 4. В этой задаче ребята повторяют понятия «есть», «нет», «ровно» и пересчет предметов в пределах 10. В данном случае одни условия для мешков проверить существенно проще, чем другие. Так можно легко выделить визуально мешки, в которых есть бабочка, но нет мухи. В этих двух мешках уже нужно пересчитать число божьих коровок и найти единственный подходящий мешок. Число божьих коровок в мешках некоторые дети также смогут оценить визуально, имея в виду, что 6 предметов – это три пары.

Задача 5. В этой задаче ребята повторяют пересчет предметов в пределах 10, понятия «мешок», «бусина». Кроме того, здесь дети впервые заполняют одномерную таблицу для мешка – таблицу для мешка по одному признаку. Признаком в данном случае является вид бусины. Бусин некоторого вида в мешке нет, в этом случае в соответствующей клетке таблицы дети пишут 0. Надеемся, все ваши дети помнят, как пишутся цифры. В случае затруднения написание цифр дети могут уточнить на следующем листе определений или на обороте обложки учебника.

Задача 6. Необязательная. В этой задаче детям нужно найти 3 разных названия цветов бусин, которые заканчиваются одинаково – цепочкой букв «НАЯ». Это оказывается не сложно, поскольку все названия цветов приведены в таблице на листе определений. Две заготовки для слов в задаче – одинаковые. В одной из них получается слово ЗЕЛЁНАЯ, в другой – КРАСНАЯ, порядок слов здесь не важен.

Практическая деятельность

Как и в прошлом году, мы советуем в конце каждого урока оставлять 10 – 15 минут на практическую деятельность – игры, проектные задачи, работу с компьютером и проч. На сайте приводятся различные материалы для такой работы, разделенные по неделям. Их вы можете использовать полностью или частично и разбивать по урокам недели по своему усмотрению. В поурочных методических рекомендациях мы будет описывать только работу с компьютерными уроками, поскольку она сравнительно жестко регламентирована и привязана к теме урока, а также описывать различные виды практической деятельности, которые наиболее тесно связаны с темой данного урока.

В соответствии с темой данного урока можно организовать следующие виды деятельности. Во-первых, подойдут любые задания на нумерацию и непосредственный пересчет предметов в пределах 10. Можно вспомнить считалки или заняться пересчетом различных предметов в классе (окон, шкафов, таблиц, цветов и проч.). Во-вторых, на этом уроке можно выполнять задания на построение цепочек. Они могут иметь литературную основу, например сказку «Репка» или стихотворение «Иван Иваныч Самовар» и соответственно инсценироваться в классе. Или же можно просто нанизывать бусины в цепочку, например, используя конструктор цепочек, сделанный в 1 классе. В-третьих, можно использовать любые задания, в которых необходимо собрать мешки, например, «Собери портфель в школу».

 

Урок 2. Повторяем: одинаковые и разные фигурки, цифры, буквы, бусины

Лист определений «Повторяем: одинаковые и разные фигурки, цифры, буквы, бусины»

Данный лист определений посвящен понятиям «одинаковые» и «разные» для различных атомарных объектов курса, то есть таких объектов, из которых впоследствии можно строить структуры (мешки, цепочки, деревья). Несмотря на то, что весь материал, изложенный на данном листе определений детям должен быть знаком, кого-то из учащихся он может поставить в тупик. Действительно, в курсе 1 класса одинаковости фигурок, бусин, букв и цифр были посвящены разные листы определений и разные уроки. Некоторые дети могли просто не задумываться, что для разных объектов одно и то же слово «одинаковые» используется по-разному. Если кого-то из детей смутит такая ситуация и появятся вопросы, лучше всего перейти на бытовые примеры. Например, монеты обычно различают только по их достоинству. Поэтому две пятирублевые монеты мы назовем одинаковыми, даже если одна из них более грязная и истертая или даже если одна из них повернута лицевой стороной, а другая – оборотной стороной. Совершенно иной будет ситуация, если будем сравнивать два кулинарных блюда или двух людей.  Таким образом, для разных объектов нас, как правило, интересует разный набор свойств и только по этим наиболее важным, определяющим объект свойствам мы сравниваем два объекта, когда пытаемся выяснить, одинаковые два объекта или разные. Например, бусины в нашем курсе имеют только два определяющих их свойства – форму и цвет, поэтому мы считаем одинаковыми две бусины одинаковой формы и одного цвета. Все остальные характеристики бусин, например, расположение на листе или размер мы попросту игнорируем. Иной будет ситуация при сравнении двух фигурок, здесь мы принимаем во внимание абсолютно все их свойства и характеристики, что иллюстрируют примеры листа определений. В частности, для фигурок важно расположение на листе – их нельзя поворачивать и переворачивать. Для цифр и букв расположение тоже оказывается важным, зато не важны цвет, размер и написание. Для них важно только то, какая это буква или цифра, то есть цифры и буквы можно считать одинаковыми, если у них одинаковые имена. Так, одинаковыми мы считаем две любые цифры 6 и две любые русские буквы А. На этом листе определений дети повторяют имена и написания всех цифр, а также понятия «все одинаковые» и «все разные». 

Решение задач 7 – 13

Задача 7. Задача на повторение понятий «одинаковые бусины» и «все разные». Кто-то из ребят при решении этой задачи сразу заметит, что два описания взаимоисключающие (то есть являются отрицаниями друг друга) – если в мешке есть две одинаковые бусины, то о нем уже нельзя сказать, что все бусины в нем разные. Верно и обратное – если все бусины в мешке разные, это значит, что двух одинаковых в нем точно нет. Поэтому все мешки, которые остались непомеченными в результате выполнения первого задания, будут помечены во втором задании. Наиболее сообразительные ребята используют это при решении, остальные – наверняка заметят тогда, когда задача уже будет решена.

Задача 8. Надеемся, дети помнят имена всех цифр, но в случае затруднения они всегда могут их уточнить на текущем листе определений. В каждом окне учащиеся пишут слово – имя цифры, представленной слева от окна. В данном случае нам совершенно неважно, как будут написаны эти слова, именно поэтому это не оговаривается в условии (то есть действует известное из курса 1 класса правило «если не сказано, как, значит, как хочешь»). Дети могут писать слова печатными буквами или в рукописном варианте, использовать строчные или заглавные буквы. В силу введенного на текущем листе определений понятия «одинаковые буквы», мы будем считать одинаковыми любые две буквы А (печатные и рукописные, заглавные и строчные). Именно поэтому мы считаем одинаковыми два любых слова «восемь» – нам не важно, каким шрифтом и в каком начертании изображено это слово, важно лишь то, какие буквы и в каком порядке стоят в этом слове. Конечно, при написании слов дети должны соблюдать принятые в языке орфографические нормы. При возникновении ошибок лучше обсудить правописание данных слов.

Задача 9. В этой задаче дети закрепляют понятие «одинаковые буквы». Как и в предыдущей задаче, ребята могут писать буквы, используя любой шрифт, размер и начертание (и даже цвет). При этом они должны понимать, что в силу введенных договоренностей, две буквы Ф, как бы они не были написаны – одинаковые буквы.

Задача 10. Поскольку нужно выбрать все цепочки, соответствующие описанию, дети здесь должны выполнить полный перебор цепочек. Стратегии при этом могут быть разные. Так можно по очереди брать цепочки и для каждой проверять оба условия, а можно сначала для всех цепочек проверить одно условие, вычеркнуть все неподходящие цепочки, а для всех оставшихся цепочек проверить другое условие.

В задаче 11 ребята повторяют понятия «все разные» и «все одинаковые».

Задача 12. В этой задаче дети работают с цепочками букв. Часть из этих цепочек обозначают русские слова, а остальные цепочки – нет. Однако, на выполнение задания это никак не влияет – с точки зрения информатики дети работают со всеми этими цепочками одинаковым образом. Как и задача 10, данная задача – пропедевтика следующего листа определений.

Задача 13. Необязательная. Как и в курсе 1 класса, в курсе 2 класса встречаются задачи, в которых нужно собрать мешок (кошелек) монет. Чтобы дети не тратили на уроке время на вырезание монет, можно в начале года вырезать все монеты из листов вырезания и сложить каждому ребенку в отдельный конвертик. Эти вырезанные монеты дети будут использовать по мере необходимости в течение всего года. К этой работе можно привлечь родителей или детей (на уроках труда или дома).

Компьютерный урок «Повторение», решение задач 1 – 5

Основная цель этого и следующего компьютерных уроков – дать детям возможность вспомнить компьютерные инструменты, которые были введены в курсе 1 класса. Если вы видите, что кто-то из ребят совершенно забыл один из компьютерных инструментов, покажите ему еще раз, как он работает или откройте соответствующий компьютерный урок курса 1 класса.

Задача 1. В ходе решения этой задачи ребята вспоминают инструменты «заливка» и «галочка». В таких задачах пара одинаковых фигурок уже имеется либо среди раскрашенных фигурок, либо среди нераскрашенных. В данном случае есть два одинаковых голубых шестиугольника. Остается найти еще один нераскрашенный шестиугольник, раскрасить его тем же цветом и пометить 3 одинаковые фигурки галочками.

Задача 2. В ходе решения этой задачи ребята вспоминают понятия «одинаковые» и «разные» для букв и цифр. Поскольку символы у нас в курсе различаются только по тому, какой это символ, то они могут быть разного цвета, начертания или размера, а вот поворачивать и переворачивать символы на странице нельзя – при этом получатся уже другие символы.

Задача 3. В ходе решения этой задачи ребята вспоминают инструмент «карандаш». Поскольку бусины – сравнительно небольшие объекты, кто-то при работе карандашом в этой задаче будет испытывать затруднения. Если у ребят возникнут трудности с поиском трех одинаковых бусин, посоветуйте им мысленно разбить бусины на группы по цветам и искать три одинаковые среди бусин одного цвета.

Задача 4. Здесь ребята вспоминают инструмент «лапка» и поиск одинаковых фигурок с помощью наложения.

Задача 5. Необязательная. В этой задаче ребята имеют возможность попрактиковаться в работе с инструментом «заливкой», поскольку в картинке здесь довольно много областей, в том числе и совсем мелких.

 

Урок 3. Повторяем: число и слово

Лист определений «Повторяем: число и слово»

На предыдущем уроке дети повторяли довольно большой пласт материала, касающегося понятий «одинаковые» и «разные» для разных единичных объектов курса, по ходу обобщая и систематизируя этот материал. В процессе этого обобщения, многие дети наверняка обратили внимание на то, что цифры и буквы в нашем курсе – наиболее близкие атомарные объекты. Они по набору определяющих свойств значительно отличаются как от бусин, так и от фигурок, но схожи между собой. Как буквы, так и цифры мы сравниваем только по тому, какая это буква или цифра, но не сравниваем по цвету, размеру, начертанию и проч. Таким образом, необходимым этапом сравнения двух букв или цифр является их соотнесение с определенным эталоном и последующая категоризация. Это совершенно неактуально, например, для фигурок, которые мы сравниваем только по набору внешних признаков. Для категоризации букв и цифр важную роль играет расположение на листе, поскольку перевернув одну букву или цифру можно получить другую, поэтому буквы и цифры мы пишем всегда в определенной ориентации относительно краев листа.

На данном уроке дети могут убедиться в том, что хотя числа и слова – совершенно разные объекты, с точки зрения информатики у них есть много общего. Конечно, число нельзя рассматривать только как цепочку цифр, поскольку понятие числа имеет и другие аспекты. Однако с точки зрения записи число вполне можно рассматривать как цепочку цифр, применяя к ней соответствующую лексику (первая цифра, последняя цифра, следующая цифра и проч.). Рассмотрение числа как цепочки цифр в некоторых случаях бывает очень полезным и довольно часто в значительной степени облегчает формулирование учебных текстов и условий задач. Конечно, на этом листе речь идет только о натуральных числах, которые используются при пересчете объектов. Представление чисел других множеств в виде цепочек, имеет свои особенности, которые нужно специально оговаривать. Но поскольку дети пока работают только в пределах натуральных чисел, мы нигде не уточняем, о каких числах идет речь – предполагается, что других чисел дети еще не знают.

Решение задач 14 – 18

Задача 14. Основное преимущество информационного подхода к числам (как к цепочкам цифр) в том, что дети постепенно привыкают к многозначным числам, при этом на них не ложится непосильная техническая нагрузка по выполнению арифметических действий или пересчету огромного числа объектов. Более того, чтобы работать с числом, как с цепочкой цифр, дети не обязаны даже уметь называть это число – для выполнения любого из наших заданий достаточно найти и указать некоторую цифру (или цифры). Раннее знакомство с многозначными числами имеет свои преимущества. Во-первых, дети впоследствии не боятся больших чисел. Во-вторых, дети в практической деятельности, так или иначе, встречаются с многозначными числами, в то время как в 1-2 классе они в традиционных курсах математики считают лишь в пределах 100. Такое отставание курса математики от реальных нужд ребенка является нежелательным.

Задача 15. Дети уже знают, что разных цифр всего 10, поэтому в искомом числе встретятся все возможные цифры по одному разу. При записи натуральных чисел обычно на первом месте не ставят цифру «0».  Но бывает, что эта договоренность в силу каких-то причин нарушается, например, при наборе номера квартиры по домофону или в компьютерных программах. Поэтому пока данную договоренность мы не выносим на лист определений, но в задачах это правило строго соблюдаем, чтобы приучать детей к записи, принятой в математике. Поэтому ни в одной задаче у детей не может получиться число, начинающееся нулем, например, в данной задаче первая цифра указана явно.

Задача 16. Задача, аналогичная задаче 6, но здесь каждая заготовка определяет слово однозначно. Вообще, во всех названиях форм разное количество букв, поэтому заготовки здесь могли бы состоять просто из пустых окон. Данные в заготовках буквы будут для ребят дополнительными подсказками.

Задача 17. В этой задаче дети закрепляют различие в употреблении понятий «есть» и «ровно». Каждое слово, помеченное в ходе выполнения второго задания, окажется помеченным и в первом задании, но не наоборот. Так, в первом задании подойдут слова МОЛОКО, МОЛОДОЙ, МОРОЖЕНОЕ, а то время как во втором задании их помечать нельзя. Некоторые дети заметят, что описания в первом и третьем задании являются взаимоисключающими – если в слове есть две одинаковые буквы О, то все буквы в нем уже не могут быть разными. Поэтому при выполнении третьего задания слова стоит искать только среди тех, которые остались непомеченными в ходе выполнения первых двух (МОРЕ, МОРСКАЯ, МОСТИК). Во всех этих словах все буквы оказываются разными.

Задача 18. Задача на повторение понятия «мешок», а также понятий «есть» и «ровно». Здесь дети должны проанализировать и объединить 3 условия описания, что оказывается не слишком сложно. В результате в мешке оказывается 4 фиолетовых треугольных бусины и еще одна треугольная бусина любого цвета (в том числе и фиолетовая).

 

Урок 4. Повторяем: числа от 1 до 20, числовая полоска

Лист определений «Повторяем: числа от 1 до 20, числовая полоска»

Данный лист определений посвящен пересчету и последовательности чисел в пределах 20, в том числе числовой полоске в пределах 20 и не содержит новой информации по сравнению с курсом 1 класса. За первые 3 урока вы наверняка уже поняли, что ваши дети из курса 1 класса помнят хорошо, а что забыли. Так мы рассчитываем, что пересчет и нумерацию в пределах 10 дети все-таки помнят, ведь этот материал рассматривался еще в детском саду. Поэтому данному вопросу мы не посвящаем отдельного листа определений, а начинаем просто использовать числа до 10, начиная с первого урока (см. комментарий к уроку 1). Что касается нумерации чисел от 11 до 20, здесь ситуация в разных классах может складываться по-разному. В сильном и подготовленном классе, где дети помнят числа от 11 до 20 достаточно хорошо, можно вообще не предлагать всем работу с данным листом определений, а лишь предлагать его выборочно тем учащимся, которые испытывают трудности при решении задач. В слабом классе или в том, случае, если дети за лето все забыли и повторение идет тяжело, лучше предложить всем детям изучить лист определений как всегда.

На данном листе определений содержится информация о порядке и именах натуральных чисел. Порядок чисел показан на числовой полоске, а рядом с каждым числом записано его имя. Кроме того, на данном листе определений дети вспоминают информацию, относящуюся к технологиям пересчета предметов в пределах 20. К настоящему моменту большинство учащихся пересчитывают совокупности в пределах 5 визуально, то есть, просто окинув их взглядом. Если предметов больше пяти, некоторые ребята ошибаются в пересчете, поэтому в курсе дети знакомятся с технологиями более качественно пересчета, которые позволяют дать ответ наверняка. Одной из таких технологий является использование при пересчете числовой полоски. Этот способ основан на непосредственной нумерации, но дает ребенку возможность не сбиться, за счет выполнения определенной последовательности действий. Второй способ – использование при пересчете пятерок и десятков предметов. Если совокупность представлена предметно, можно раскладывать предметы на группы, если – графически, можно объединять предметы в пятерки с помощью линий.

Решение задач 19 – 25

Задача 19. В этой задаче ребята вспоминают пересчет с помощью числовой полоски. Как всегда, мы рекомендуем вмешиваться в работу ребят только в случае ошибки. Если ребенок допустил ошибку, необходимо вместе с ним выяснить, где нарушен алгоритм, описанный на листе определений. Ошибки здесь могут быть следующие:

• ребенок посчитал не все монеты достоинством 1 рубль. В этом случае нужно попросить учащегося перед подсчетом пометить все нужные монеты галочками.
• ребенок пропускает клетки числовой полоски, соединяет их не подряд или соединяет с одной клеткой несколько монет, или с одной монетой несколько клеток. В этом случае нужно попросить учащегося вернуться к листу определений и разобраться в описании способа пересчета.

Задача 20. Поскольку последовательность чисел второго десятка дети обычно помнят существенно хуже, чем первого, именно ее мы предлагаем ребятам вспомнить в этой задаче. При возникновении трудностей посоветуйте ребятам использовать числовую полоску от 1 до 20 с листа определений. Понятие «часть» позже будет введено на листе определений как основное понятие курса, а в этой задаче ребята его используют в языковом значении. Если вы видите, что у кого-то из детей возникли проблемы с пониманием выражения «часть числовой линейки», возьмите бумажную числовую линейку от 1 до 20 и отрежьте от нее ножницами некоторую часть.

Задача 21. Задача на непосредственный пересчет в пределах 20 с выделением пятерок и десятков. Так в первой четверке корабликов фишки выложены так, что считать пятерками удобно – в трех полных корабликах находится 15 фишек и 3 фишки в неполном кораблике, получается 18 фишек. Наиболее быстро с этой задачей справятся дети, которые понимают, что если в четверке корабликов 18 фишек, значит в ней ровно 2 пустых гнезда, а есть 17 фишек – 3 пустых гнезда. Дольше всего эту задачу будут решать дети, которые в каждой четверке пересчитывают фишки по одному.

Задача 22. Задача на повторение имен чисел в пределах 20. Особенно часто дети путают названия чисел второго десятка, например «двенадцать» и «двадцать». Определенное число ошибок в таких задачах связано с тем, что дети невнимательно читают названия чисел. Поэтому в случае ошибки для начала попросите учащегося прочитать названия чисел вслух. Если это не помогло, попросите его вернуться к материалу листа определений – на нем все числа приведены с их названиями.

Задача 23. В этой задаче дети анализируют знакомые им числа в пределах 100 как цепочки цифр. В первом задании под описание подойдет любое число от 10 до 19 (в этих числах ровно 1 десяток) и число 1, в котором первая цифра 1 является одновременно и последней.

Задача 24. Необязательная. Задача на построение мешка бусин по описанию. Ее дети могут решать, как анализируя условия описания, так и методом проб и ошибок. В мешке должно быть не меньше 3 бусин и все они должны быть оранжевыми. При этом все бусины должны быть еще и разными, значит, в мешке должно быть 3 оранжевых бусины разных форм.

Задача 25. Необязательная. В целом эта задача похожа на задачи 6 и 16. Если ребенок никак не может подобрать нужные слова в уме, предложите ему поискать их на листе определений. Действительно, среди названий первых 10 чисел имеется ровно два, заканчивающихся на «ЕМЬ». Они различаются по числу букв и однозначно определяются заготовками в этой задаче. Третье название стоит искать среди чисел второго десятка, и оно тоже однозначно определяется по концу «ЕМНАДЦАТЬ» и общему числу букв.

Компьютерный урок «Повторение»

На этом уроке ребята продолжают вспоминать особенности работы компьютерных инструментов, с которыми учащиеся познакомились в курсе 1 класса.

Задача 6. В этой задаче ребята повторяют инструмент «нумератор», а также счет и вычисления в пределах 20. Число ягод в мешках дети могут находить по-разному. Кто-то будет пересчитывать ягоды в мешках непосредственно, кто-то будет использовать состав чисел в пределах 20, кто-то – считать и складывать ягоды на двух веточках. Поскольку сложение мы с ребятами еще не повторяли, то в случае, если ошибается слабый ученик, лучше побуждать его к непосредственному пересчету ягод.

Задача 7. В этой задаче ребята повторяют понятие «одинаковые бусины». В данном случае нужно найти 4 пары одинаковых бусин, что усложняет задачу. Кто-то из учащихся, чтобы найти все нужные пары, будет использовать перебор, но проще разделить все бусины на группы по цвету и искать одинаковые бусины среди бусин одного цвета. Например, рассмотрим желтые бусины. Их три и все они разные, значит, желтые бусины можно пометить как просмотренные и перейти к бусинам другого цвета, например, оранжевого. Среди оранжевых бусин есть две одинаковые. Соединяем их в пару, а остальные оранжевые бусины помечаем как просмотренные и переходим к следующему цвету. Так действием до тех пор, пока пар одинаковых бусин не наберется четыре.

Задача 8. В ходе решения этой задачи ребята впервые в курсе 2 класса работают с инструментом «текст». Кроме инструментальных проблем, здесь возможно появление у учащихся грамматических (реже – содержательных) ошибок. В случае ошибки можно предложить ученику обратиться к текущему листу определений. Более сложный вариант – проверить написание слов с помощью словаря.

Задача 9. В этой задаче ребята впервые в курсе 2 класса работают с библиотекой бусин. Здесь учащиеся должны собрать мешок по двум одномерным таблицам и при этом все бусины в мешке должны быть разными. Это означает в частности, что все бусины одной формы должны быть разных цветов. Поэтому квадратные бусины можно сразу брать всех семи цветов, которые есть в таблице, то есть всех цветов, кроме черного. Чтобы не запутаться, можно ставить по ходу работы около каждой клетки второй таблицы столько галочек, сколько бусин такого цвета мы положили в мешок. Например, голубых бусин в таблице всего одна, поэтому положив в мешок 7 разных квадратных бусин, мы уже не можем брать голубые бусины других форм. Все круглые бусины тоже должны быть разных цветов, но голубой цвет мы использовать уже не можем, значит, берем 6 круглых бусин всех оставшихся цветов. После этого все оставшиеся в таблице цветов бусины берем треугольной формы.

Задача 10. Необязательная. Это довольно затейливая задача, которая требует или рассуждений или большого числа проб и ошибок. Основная ее сложность в том, что неизвестно, сколько фигурок должно быть в цепочке. Ясно, что не меньше пяти и не больше восьми. Допустим фигурок в цепочке восемь. Тогда третья фигурка такая же, как седьмая (предпоследняя), а пятая фигурка, как восьмая (последняя). Но в наборе нет двух пар одинаковых фигур, поэтому в случае 8 фигурок решение достроить не удается. Аналогично дело обстоит, если в цепочке 7 фигурок. Допустим фигурок в цепочке пять, тогда третья фигурка такая же, как четвертая (предпоследняя), а пятая такая же как последняя (они совпадают). Тогда в качестве решения подойдет любая цепочка из 5 фигурок, в которой третья, четвертая и пятая фигурки – красные яблоки. Решение удается построить и в случае, если в цепочке 6 фигурок – в этом случае предпоследняя фигурка совпадает с пятой.

Практическая деятельность

В соответствии с темой данного урока лучше всего для практической работы подойдут любые задания на нумерацию и непосредственный пересчет предметов в пределах 20. Можно пронумеровать страницы в тетради и построить из карточек числовую линейку до 20. Можно пересчитывать различные группы предметов, например, кубики Лего, бусины и проч. Перед повторением сложения (на следующем уроке) полезно выполнить несколько заданий с фишками в корабликах. Например, можно выложить в кораблик 13 фишек или выложить 9 красных и 8 синих фишек и пересчитать, сколько фишек всего получилось. Вместо фишек дети могут использовать и пальцы рук. В этом случае задания на пересчет в пределах 20 будут выполняться в парах.

Если класс подготовленный, можно на этом уроке начать пересчет уже в пределах 100 – считать спички, пуговицы, макароны и прочее. Также можно использовать как счетный материал самих детей, то есть разбивать детей на разные группы и пересчитывать, сколько ребят оказалось в каждой группе. Например, можно посчитать, сколько в классе мальчиков и девочек, сколько восьмилетних и девятилетних, сколько детей родившихся летом, зимой, осенью, весной и прочее.

Если у вас есть возможность и желание, можно вспомнить римскую нумерацию чисел до 20. После этого можно начать серию задач на спичках, связанную с римской нумерацией (например, «переложи 1 спичку так, чтобы получилось число на 2 больше данного»).

 

Урок 5. Повторяем: сложение мешков

Лист определений «Повторяем: сложение мешков»

На данном листе определений дети повторяют наиболее простую операцию с мешками – их сложение, которое соответствует ссыпанию элементов из двух мешков в один. Если у кого-то из детей возникнут сложности, лучше всего проиллюстрировать материал на обычных полиэтиленовых пакетах, наполненных небольшими предметами. Этот лист определений является базовым для последующего повторения сложения чисел, поэтому, несмотря на простоту обсуждаемого вопроса, лучше его не пропускать. 

Решение задач 26 – 30

Задача 26. Если у кого-то из ребят в этой задаче возникнут затруднения нужно предложить ему выполнить вначале ссыпание в телесном режиме – собрать мешки Т и Ф из бумажных бусин, затем сложить все бусины в один мешок. После этого можно наклеить все бусины в мешок У. В этой задаче важно, чтобы все ребята выполнили проверку, соединив одинаковые бусины в пары.

Задача 27. В отличие от задачи 26, здесь в мешках лежит довольно много элементов, среди которых есть одинаковые, поэтому вероятность запутаться выше. При появлении ошибок лучше всего соединять буквы из мешка Щ с такими же буквами из мешков Ц и Ч в пары по ходу решения.

Задача 28. В этой задаче дети работают с многозначными числами, рассматривая их как цепочки цифр. Возможно, кто-то из сообразительных детей заметит, что условия в первом и последнем задании взаимоисключающие, поскольку если в числе все цифры разные, то одинаковых цифр в нем быть не может и наоборот. Это соображение можно использовать для быстрой проверки задания.

Задача 29. В этой задаче дети с одной стороны повторяют операцию сложения мешков, а с другой – пересчет в пределах 20. Способы решения здесь могут быть самые разные. Некоторые дети перебирают мешки попарно, пересчитывая, сколько бусин в парах, пока не встретят нужные числа. Чаще дети сразу пересчитывают бусины во всех мешках (удобней подписать полученные числа над мешками) и складывают попарно уже числа. Бывают и такие учащиеся, которые пытаются дополнить один из мешков до нужного числа бусин.

Задача 30. Здесь нужно среди имен чисел найти слова по описанию, данному графически. В данном случае нужно найти три слова длины 10, заканчивающие на «НАДЦАТЬ». Поскольку второму условию удовлетворяют имена всех чисел от 11 до 19, то решение сводится к проверке числа букв в этих словах.

Практическая деятельность

На этом уроке стоит предлагать ребятам различные задания на сложение телесных мешков. Использовать при этом можно наборы монет, мешки кубиков Лего, кучки счетных палочек.